证明floor（2x）=floor（x）+floor(x+0.5),floor是向下取整符号

Question

请问要如何证明floor（2x）=floor（x）+floor(x+0.5)？floor是向下取整符号

Answer 1

有人回答吗。
设x=i+j，其中i是整数部分，j是小数部分。
1、floor(2x)=floor(2i+2j)=2i+floor(2j)
2、floor(x)+floor(x+0.5)=floor(i+j)+floor(i+j+0.5)=i+floor(j)+i+floor(j+0.5)=2i+floor(j)+floor(j+0.5)=2i+floor(j+0.5)
当j<0.5，则2j<1，j+0.5<1，上述两式都等于2i
当j>=0.5，则2j>=1，j+0.5>=1，上述两式都等于2i+1
所以是相等的。
望采纳，谢谢！