用R语言计算标准差结果和自己手动计算结果不一样

Question

我是初学者，使用R语言编辑1到10的标准差计算，结果却得到了3.03
编程过程如下

data <- 1:10
data
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
round(sd(data), digits = 2)
[1] 3.03

有没有专家说一下为什么会得到3.03？能否解答一下？

Answer 1

标准差是用来度量数据的离散程度的。在R语言中，你可以使用 sd() 函数来计算一个数据集的标准差。

在你的代码中，你创建了一个数据集 data，并将其赋值为1到10的数字。然后你调用了 sd() 函数来计算 data 的标准差，并使用 round() 函数将结果四舍五入到2位小数。

你手动计算出的标准差与R语言计算出的标准差不同，这可能是因为你在手动计算时使用了不同的公式或者犯了计算错误。标准差的计算公式如下：

$$\sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n-1}}$$

其中，$x_i$ 为数据集中的第 $i$ 个数，$\bar{x}$ 为数据集的平均数，$n$ 为数据集中数据的个数。

如果你使用的是这个公式计算标准差，但是仍然得到了不同的结果，那么可能是在求和过程中犯了错误。你可以检查一下是否有任何计算错误或者数据输入错误。