任意内积下怎么Householder分解？

Question

任意内积下怎么Householder分解？

我定义了一个内积，度量矩阵是对角阵diag{1,2,3},然后迭代第二步取u向量时，u向量长度行数小于度量矩阵的阶数，请问这个时候怎么求内积？

Answer 1

在进行Householder分解时，需要先定义一个内积，其中度量矩阵是一个对角阵（如diag{1, 2, 3}）。在求取u向量时，如果长度行数小于度量矩阵的阶数，那么就需要求出内积来进行计算。这可以通过对度量矩阵和u向量的乘积的行向量的范数的平方来计算。给出的具体方法需要根据你自己定义的内积公式进行计算。