C语言rand()函数生成随机数，为什么第16次一定结果不一样？

Question

C语言用rand函数生成随机数，我一开始只是无聊想模拟下扔硬币，记录正反次数和最多出现的连续正反次数，然后我发现设置rand()的结果限定为两个时，就是随机数结果是[n,n+1]的情况下，无论如何当出现连续15次n/n+1时，第16次一定是n+1/n。这是为什么？
代码如下，这个代码不会出现正面或反面连续出现16次的结果，无论扔多少次。
我还试了下把范围改到4个数字，也就是[n,n+3]，那么每个数字最多连续出现8次，第九次一定是另外三个数字，这是什么原因？

int main()
{
    srand((unsigned)time(NULL));
    int zhengmian=0,a=0;
    int fanmian=0,b=0;
    int cnt,n,d;
    int aa=0,bb=0;
    while(1)
    {
        scanf("%d",&n);
        cnt=0;
        a=0;b=0;aa=0;bb=0;zhengmian=0;fanmian=0;
        while(n>cnt)
        {
            cnt++;
            d=1 + rand() % 2;
            if(d > 1)
            {
                zhengmian++;
                b=0;
                a++;
                if(a>aa)
                {
                    aa=a;
                }
//                if(aa == 15)
//                {
//                    printf("出现正面%d次，反面%d次。\n",zhengmian,fanmian);
//                }
            }
            else
            {
                fanmian++;
                a=0;
                b++;
                if(b>bb)
                {
                    bb=b;
                }
//                if(bb == 15)
//                {
//                    printf("出现正面%d次，反面%d次。\n",zhengmian,fanmian);
//                }
            }
        }
        printf("出现正面%d次，反面%d次。\n",zhengmian,fanmian);
        printf("其中最多连续%d次正面，%d次反面。\n",aa,bb);
    }
    return 0;
}

Answer 1

随机数在数据量过大的情况下,会尽可能的趋向于五五开的那种情况