高斯核函数求导怎么求对beta的导数

Question

uniform<-function(beta,x,y,h){
  x1<-cbind(rep(1,n),x)
  u<-y*x1%*%cbind(beta)
  mean(((((1-u)^2)/(4*h))+h/4)*(abs((1-u)/h)<=1)+
        abs((1-u)/2)*(abs((1-u)/h)>1)+(1-u)/2)
}

怎么将这个代码对beta进行求导

Answer 1

该回答引用ChatGPT

要对 beta 进行求导，可以使用 R 中的 grad 函数。grad 函数可以计算一个多元函数的梯度向量，其中每个变量都有一个偏导数。

以下是如何将 uniform 函数对 beta 求导的代码：

uniform_grad <- function(beta, x, y, h) {
  x1 <- cbind(rep(1, n), x)
  u <- y * x1 %*% cbind(beta)
  
  # 定义 f(beta) 函数，其中 u 是 beta 的函数
  f <- function(u) {
    (((1 - u) ^ 2) / (4 * h) + h / 4) * (abs((1 - u) / h) <= 1) + abs((1 - u) / 2) * (abs((1 - u) / h) > 1) + (1 - u) / 2
  }
  
  # 使用 grad 函数计算梯度
  grad(f, u) %*% t(y * x1)
}

注意，我们首先定义了一个将 beta 转换为 u 的函数 u <- y * x1 %*% cbind(beta)。接下来，我们定义了一个函数 f，其中 u 是 beta 的函数。最后，我们使用 grad 函数计算 f 对 u 的梯度，并将其与 y * x1 矩阵的转置相乘，以获得 f 对 beta 的梯度向量。

请注意，这里的代码假设 n 已定义为样本数。如果没有定义 n，则需要相应地修改代码。