我写的代码可以输出正确结果，但是判定我答案错误，如何解决？

Question

一个采购员去银行兑换一张y元f分的支票，结果出纳员错给了f元y分。采购员用去了n分之后才发觉有错，于是清点了余额尚有2y元2f分，问该支票面额是多少？我写的代码可以输出正确结果，但是判定我答案错误，请问我的代码哪里有问题？

#include <stdio.h>

int main(){
    int n;
    scanf("%d\n",&n);
    int y,f;
    //1元=100分
    for ( f=1;f<100;f++ ) {
        y=2*f+n-100;
        if ( f==2*y+1 ) {
            printf("%d.%d",y,f);
            return 0;
        } 
    }
    printf("No Solution\n");
    return 0;
}

Answer 1

当n等于52时有解：48.98，你的是无解。出错原因是当n等于52时，2f+n超过200，进了两位。
第9行

y=2*f+n-100;

应改为

y=(2*f+n)%100

第10行

if ( f==2*y+1 ) {

应改为

if ( f==2*y+(2*f+n)/100 ) {

修改后完整代码为

#include <stdio.h>
 
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int y,f;
    //1元=100分
    for ( f=1;f<100;f++ ) {
        y=(2*f+n)%100;
        if ( f==2*y+(2*f+n)/100 ) {
            printf("%d.%d",y,f);
            return 0;
        } 
    }
    printf("No Solution\n");
    return 0;
}

执行结果：

---

这道题可以用数学知识简化计算。
题目中的等量关系为：f元y分，减去n分，等于2y元2f分。用方程表示为100f+y-n=200y+2f，化简为98f-199y=n.
解不定方程：98f-199y=n, (y>=0,0<=f<100)。先不考虑范围，因为98和199互质，所以n取任意整数，方程恒有解。设n取k时，方程的解为f(k)和y(k)，只需要求出f(1)和g(1)，易得f(k)=kf(1),g(k)=kg(1)。
令n=1，观察出一个特解f(1)=-67，y(1)=-33；于是易得n=k时特解，f(k)=-67k，y(k)=-33k，于是通解为f(n)=199t-67n，y(n)=98t-33n。
再考虑取值范围：
y>=0，即98t-33n>=0，t>=(33n+97)/98，（表示33n/98向上取整）；
同理，由y<100得到t<(33n+100+97)/98（表示33n/98+100/199向上取整）由f>=0得到，t>=(67n+198)/199，（表示67n/199向上取整）；由f<100得到t<(67n+100+198)/199，（表示67n/199+100/199向上取整）。
(67n+198)/199恒小于等于(33n+97)/98（取整函数是非严格单调增函数，取整前小，取整后小于等于）;(33n+100+97)/98恒大于等于(67n+100+198)/199。
所以t的范围为大于等于(33n+97)/98，小于(67n+100+198)/199，在这个范围枚举t，然后套公式即可。
代码：

#include<stdio.h>

int main() {
    int f, y, n, t;
    while (1) {//死循环方便测试 
        scanf("%d", &n);
        if ((67 * n + 100 + 198) / 199 - (33 * n + 97) / 98 > 0) {
            for (t = (33 * n + 97) / 98; t < (67 * n + 100 + 198) / 199; t++) {
                f = 199 * t - 67 * n;
                y = 98 * t - 33 * n;
                printf("%d.%d\n", y, f);
            }
        } else {
            printf("无解\n");
        }
    }
    return 0;
}