Dlus7. 装物品方案(小内存)
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问题描述
有 n 件物品,第 i 件物品的重量为 wi (整数)。
对于给定的整数 W, 请选择一些物品,使得拼出的重量不超过 W,请问在此前提下能拼出的最大重量是多少?具体的方案是怎样的?
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n,表示物品数量。
第二行包含 n 个整数 w1, w2, ⋯, wn,分别为每个物品的重量。
最后一行包含一个整数 W。
输出格式
输出的第一行包含一个整数 T,表示答案。
第二行包含一个整数 c,表示要选择的物品个数。
第三行包含 c 个整数,为每个选择的物品的编号,按照从小到大的顺序输出,相邻整数之间使用一个空格分隔。
样例输入
3
4 4 6
12
Data
样例输出
10
2
1 3
Data
以下答案也正确
10
2
2 3
Data
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例,1≤n≤20。
对于 60% 的评测用例,1≤n≤100, 0≤wi≤100, 1≤W≤10000。
对于所有评测用例,1≤n≤1000, 0≤wi≤10000, 1≤W≤1000000。
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n, W;
cin >> n;
vector<int> w(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> w[i];
}
cin >> W;
vector<vector<int>> table(n+1, vector<int>(W+1, 0));
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= W; j++) {
if (w[i-1] > j) {
table[i][j] = table[i-1][j];
} else {
table[i][j] = max(w[i-1] + table[i-1][j-w[i-1]], table[i-1][j]);
}
}
}
int max_weight = table[n][W];
cout << max_weight << endl;
vector<int> items;
int i = n, j = W;
while (i > 0 && j > 0) {
if (table[i][j] == table[i-1][j]) {
i--;
} else {
items.push_back(i);
j -= w[i-1];
i--;
}
}
int num_items = items.size();
cout << num_items << endl;
for (int i = num_items-1; i >= 0; i--) {
cout << items[i] << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
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