按字面意思上：怎么解决字典中的线性相关性呢(标签-sklearn|关键词-Runtime)

Question

sklearn中的OMP算法中出现的问题
RuntimeWarning: Orthogonal matching pursuit ended prematurely due to linear dependence in the dictionary. The requested precision might not have been met.

按字面意思上：怎么解决字典中的线性相关性呢？为什么会出现这样的问题呢？

Answer 1

不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话:

• 以下回答来自chatgpt: 针对这个问题，我们可以通过以下几个步骤来解决： 1.了解问题背景 OMP算法(Orthogonal Matching Pursuit)是一种迭代稀疏表示算法，用于解决大量线性方程组的求解问题。它的核心思想是，在给定的一组字典D中，找到最少的原子使得它们的线性组合能够近似表示某一个向量。 2.理解报错原因 出现RuntimeWarning提示是由于字典中出现了线性相关性，导致OMP算法提前结束。也就是说，在字典D中存在某些原子可以用其他原子的线性组合表示出来，这时候就出现了线性相关性。 3.解决方法 我们可以通过以下两种方法来解决该问题： (1) 对字典D进行处理，去除其中的线性相关原子。 方法很简单，在OMP算法之前，在字典D中添加一步去除线性相关原子的步骤，可以保证字典D中不存在线性相关原子，例如： import numpy as np from sklearn import linear_model def remove_linear_dependence(D): U, s, V = np.linalg.svd(D) tol = s.max()*max(D.shape)*np.finfo(s.dtype).eps independent_indices = np.where(s>tol)[0] D_independent = D[:, independent_indices] return D_independent # 原始字典 D_raw = np.array([[1, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 1]]) print(D_raw) # 去除线性相关原子后的字典 D_independent = remove_linear_dependence(D_raw) print(D_independent) (2) 调整OMP算法的参数n_nonzero_coefs，降低精度要求。 在sklearn中，n_nonzero_coefs是OMP算法中的一个参数，表示最终稀疏表示中非零系数的最大数量。我们可以通过降低n_nonzero_coefs的取值，降低精度要求，以防止线性相关性出现。 例如： import numpy as np from sklearn import linear_model # 数据和字典 y = np.array([1, 2, 3, 4]) D = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]]) # 调整n_nonzero_coefs参数为1 omp = linear_model.OrthogonalMatchingPursuit(n_nonzero_coefs=1) omp.fit(D, y) # 输出系数和拟合结果 coef = omp.coef_ print(coef) print(np.dot(D, coef)) 4.深入理解问题原因 线性相关性是数学中的基本概念之一，指的是存在一组向量可以用其他向量的线性组合来表示，从而导致某些向量不是独立的。线性相关性的存在会影响OMP算法的稀疏表示结果。 在字典D中存在线性相关原子时，OMP算法有可能会选择其中的某个原子，而忽略其他几个原子。这样会导致稀疏表示的精度降低，甚至无法满足精度要求。因此，我们需要去除字典D中的线性相关原子，或者降低n_nonzero_coefs参数的取值，来解决该问题。 需要注意的是，字典D的选择和构建对OMP算法的稀疏表示结果有非常大的影响。合理的字典可以提高算法的精度和可靠性。

如果你已经解决了该问题, 非常希望你能够分享一下解决方案, 写成博客, 将相关链接放在评论区, 以帮助更多的人 ^-^