C语言来解这种题型，着实第一次见

Question

还有下面这个

方便注释一下就好了，若是有这种题型的解法就更好了。

Answer 1

引用chatgpt部分指引作答：
第一题：以下是使用函数指针实现的通用函数代码，计算出给定函数在指定区间上的积分值：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double sigma(double(* fn)(double), double lower, double upper) {
    const int n = 100;
    const double h = M_PI / n;
    double sum = 0.0;

    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        double x = lower + i * h;
        sum += fn(x) * h;
    }

    return sum;
}

double sin_fn(double x) {
    return sin(x);
}

double cos_fn(double x) {
    return cos(x);
}

int main() {
    double sin_integral = sigma(sin_fn, 0.0, M_PI);
    double cos_integral = sigma(cos_fn, 0.0, M_PI);

    printf("Approximation of sin(x) integral: %f\n", sin_integral);
    printf("Approximation of cos(x) integral: %f\n", cos_integral);

    return 0;
}

这段代码中，sigma 函数接受一个指向双精度浮点函数的指针 fn、积分区间的下限 lower 和上限 upper 作为参数，并返回函数 fn 在区间 [lower, upper] 上的近似积分值。该函数使用梯形法来计算积分值，将积分区间分为 n 个小段，每个小段的宽度为 h，然后计算每个小段上 fn 函数值的平均值并将其与小段宽度相乘，最后将所有小段的积分值相加得到最终的近似积分值。

在 main 函数中，我们将 sin_fn 和 cos_fn 函数作为参数传递给 sigma 函数来分别计算出函数 sin(x) 和 cos(x) 在区间 [0, π] 上的积分值，并将结果输出到控制台。

第二题：以下是使用C语言循环程序线结构设计实现的代码，计算函数 f(x)=ln(2+x^2)-sin(x) 在给定节点上的函数值并输出到控制台：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) {
    return log(2 + pow(x, 2)) - sin(x);
}

int main() {
    const double lower = 0.0;
    const double upper = 2.0;
    const int n = 10;
    const double h = (upper - lower) / n;

    printf("x\tf(x)\n");
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        double x = i * h;
        double fx = f(x);
        printf("%.2f\t%.5f\n", x, fx);
    }

    return 0;
}

这段代码中，我们使用了循环程序线结构设计来计算函数 f(x)=ln(2+x^2)-sin(x) 在给定节点上的函数值，并将结果输出到控制台。具体来说，我们首先定义了区间 [lower, upper] 和节点数 n，然后计算出节点之间的距离 h。在循环中，我们使用变量 i 从 0 循环到 n，在每次循环中计算节点 x_i 和对应的函数值 f(x_i)，并将其格式化输出到控制台。最后，我们返回 0 表示程序执行成功。