假设正六边形的顶点颜色分别为红、黄、绿、青、蓝、品红，试用有效边表算法绘制光滑着色正六边形

Question

假设正六边形的顶点颜色分别为红、黄、绿、青、蓝、品红，试用有效边表算法绘制光滑着色正六边形如图

Answer 1

使用 C++ 和 OpenGL 绘制光滑着色正六边形的代码。因为 OpenGL 是跨平台的，所以它不会受限于特定的编译器或操作系统。

以下是使用 OpenGL 绘制的代码：

#include <GL/glut.h>
#include <math.h>

void display() {
    // 设置背景颜色
    glClearColor(0.5f, 0.5f, 0.5f, 1.0f);
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

    // 顶点坐标
    float x[6] = {150.0f, 240.0f, 240.0f, 150.0f, 60.0f, 60.0f};
    float y[6] = {30.0f, 90.0f, 210.0f, 270.0f, 210.0f, 90.0f};

    // 绘制六边形
    glBegin(GL_POLYGON);
    for(int i = 0; i < 6; i++){
        glVertex2f(x[i], y[i]);
    }
    glEnd();

    for(int i = 0; i < 6; i++){
        float x0 = x[i];
        float y0 = y[i];
        float x1 = x[(i+1) % 6];
        float y1 = y[(i+1) % 6];
        if(y0 > y1){
            float tmp = y0;
            y0 = y1;
            y1 = tmp;
            tmp = x0;
            x0 = x1;
            x1 = tmp;
        }
        if (y0 != y1) {
            float slope = (x1 - x0) / (y1 - y0);
            float s = (y0 - ceil(y0)) * slope;
            float r = slope;
            if (slope < 0.0f) {
                s = (y0 - floor(y0)) * slope;
                r = -slope;
            }
            for (int y = ceil(y0); y < floor(y1); y++) {
                float g = s - floor(s);
                glBegin(GL_LINES);
                float red, green, blue;
                if (g <= 1.0f / 6) {
                    red = 1.0f;
                    green = g * 6.0f;
                    blue = 0.0f;
                }
                else if (g <= 2.0f / 6) {
                    red = (2.0f / 6 - g) * 6.0f;
                    green = 1.0f;
                    blue = 0.0f;
                }
                else if (g <= 3.0f / 6) {
                    red = 0.0f;
                    green = 1.0f;
                    blue = (g - 2.0f / 6) * 6.0f;
                }
                else if (g <= 4.0f / 6) {
                    red = 0.0f;
                    green = (4.0f / 6 - g) * 6.0f;
                    blue = 1.0f;
                }
                else if (g <= 5.0f / 6) {
                    red = (g - 4.0f / 6) * 6.0f;
                    green = 0.0f;
                    blue = 1.0f;
                }
                else if (g <= 1.0f) {
                    red = 1.0f;
                    green = 0.0f;
                    blue = (6.0f - g * 6.0f);
                }
                glColor3f(red, green, blue);
                glVertex2f(s / slope + x0, y);
                g = s - floor(s) + r;
                glEnd();
                s += r;
            }
        }
    }

    // 交换颜色缓冲区
    glutSwapBuffers();
}

void reshape(GLsizei width, GLsizei height) {
    // 设置视口为整个窗口大小
    glViewport(0, 0, width, height);
    // 设置投影矩阵
    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glLoadIdentity();
    gluOrtho2D(0.0, (GLdouble)width, 0.0, (GLdouble)height);
}

int main(int argc, char** argv) {
    // 初始化 GLUT 和 OpenGL
    glutInit(&argc, argv);
    glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGBA);
    glutInitWindowSize(300, 300);
    glutInitWindowPosition(100, 100);
    glutCreateWindow("光滑着色正六边形");

    // 注册回调函数
    glutDisplayFunc(display);
    glutReshapeFunc(reshape);

    // 进入 GLUT 主循环
    glutMainLoop();
    return 0;
}

• 如果报错 GL/glut.h: Nosuch file or directory
  这个错误通常表示你的编译器不认识 GLUT 库。GLUT 是一个跨平台的图形库，需要安装相应的库文件和头文件才能正确编译和链接程序。

如果你已经安装了 GLUT 库，但是仍然出现该错误，请确保包含正确的头文件路径和库文件路径。

如果你还没有安装 GLUT 库，则需要根据你的编译器和操作系统安装对应的库文件和头文件。

在 Windows 上，你可以从以下网站下载 precompiled GLUT 库：http://users.xmission.com/~nate/glut.html

在 Linux 上，你可以在终端中输入以下命令来安装 freeglut 库：

sudo apt-get install freeglut3-dev