关于#游戏算法#的问题，请各位专家解答！

Question

一块空地有若干不同颜色的汽车，上方有5个停车位，布局如下图：

点击汽车，可以让汽车沿直线行驶，行驶到空地边缘而不碰撞到其他汽车，则可以顺利停入上方停车位，停车位有3个相同的颜色的汽车即可消除，消除完所有汽车则游戏胜利。如果停车位满或者汽车在行驶过程中碰撞到其他汽车，则游戏结束。
问，怎样生成汽车才能保证游戏有解，即每局游戏都保证可以胜利。

提供思路即可。

Answer 1

如果每次都是通过算法去生成，会效率大量的时间让游戏加载速度很慢，所以我的思路是，先生成游戏图，用代码去判断是否可以游戏胜利，重复执行到遇到可以游戏胜利的图为止，用这种方法我不推荐每次实时生成新的图，应该是生成出很多个可以有解的图，随机提供给用户某一张图。 下面是我用Java代码实现的（BFS）算法，如何判断一个图是否可以游戏胜利

import java.util.*;

// 表示一个小车
class Car {
    int color;  // 小车颜色
    int row;    // 小车的行号
    int col;    // 小车的列号
    // ...
}

public class GameSolver {
    private static final int BOARD_SIZE = 6;          // 棋盘大小
    private static final int CAR_COLORS = 4;          // 小车的颜色种类数
    private static final int MAX_CARS_PER_COLOR = 3;  // 每种颜色的小车数

    private boolean[][] board;        // 棋盘，记录每个位置是否有小车
    private List<Car> cars;           // 当前棋盘上所有小车的列表
    private int[] carsPerColor;       // 每种颜色的小车数

    public GameSolver() {
        board = new boolean[BOARD_SIZE][BOARD_SIZE];
        cars = new ArrayList<>();
        carsPerColor = new int[CAR_COLORS];
    }

    // 检查一组小车能否通关
    private boolean checkLevelSolvable(List<Car> cars) {
        Arrays.fill(carsPerColor, 0);  // 初始化每种颜色的小车数为0
        for (Car car : cars) {
            carsPerColor[car.color]++;  // 统计每种颜色的小车数
        }
        if (!validateCarsPerColor()) { // 检查每种颜色的小车数是否符合要求
            return false;
        }
        initializeBoard(cars);          // 初始化棋盘
        return dfs();                  // 利用DFS算法求解
    }

    // 检查每种颜色的小车数是否不超过最大值
    private boolean validateCarsPerColor() {
        for (int i = 0; i < CAR_COLORS; i++) {
            if (carsPerColor[i] > MAX_CARS_PER_COLOR) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    // 将所有小车在棋盘上的位置记录下来
    private void initializeBoard(List<Car> cars) {
        for (int i = 0; i < BOARD_SIZE; i++) {
            Arrays.fill(board[i], false);
        }
        for (Car car : cars) {
            board[car.row][car.col] = true;
        }
    }

    // BFS算法求解
    private boolean dfs() {
        if (cars.isEmpty()) {           // 如果棋盘上没有小车了，说明通关成功
            return true;
        }
        for (Car car : cars) {          // 遍历所有小车
            for (int i = 0; i < 4; i++) {  // 尝试往四个方向移动
                if (canMove(car, i)) {   // 如果能够移动，就移动小车
                    moveCar(car, i);
                    if (dfs()) {         // 递归调用dfs
                        return true;
                    }
                    moveCar(car, (i + 2) % 4);  // 回溯，还原小车位置
                }
            }
        }
        return false;                   // 所有尝试
    // 都失败了，说明无解
}

// 判断小车能否往某个方向移动
private boolean canMove(Car car, int direction) {
    switch (direction) {
        case 0:  // 向上移动
            if (car.row == 0) {
                return false;  // 如果小车已经在最上面，不能再往上移动
            }
            for (int i = car.row - 1; i >= 0; i--) {  // 检查上方是否有其他小车阻挡
                if (board[i][car.col]) {
                    return false;
                }
            }
            break;
        case 1:  // 向右移动
            if (car.col == BOARD_SIZE - 1) {
                return false;  // 如果小车已经在最右边，不能再往右移动
            }
            for (int i = car.col + 1; i < BOARD_SIZE; i++) {  // 检查右方是否有其他小车阻挡
                if (board[car.row][i]) {
                    return false;
                }
            }
            break;
        case 2:  // 向下移动
            if (car.row == BOARD_SIZE - 1) {
                return false;  // 如果小车已经在最下面，不能再往下移动
            }
            for (int i = car.row + 1; i < BOARD_SIZE; i++) {  // 检查下方是否有其他小车阻挡
                if (board[i][car.col]) {
                    return false;
                }
            }
            break;
        case 3:  // 向左移动
            if (car.col == 0) {
                return false;  // 如果小车已经在最左边，不能再往左移动
            }
            for (int i = car.col - 1; i >= 0; i--) {  // 检查左方是否有其他小车阻挡
                if (board[car.row][i]) {
                    return false;
                }
            }
            break;
    }
    return true;  // 没有阻挡，可以移动
}

// 移动小车
private void moveCar(Car car, int direction) {
    board[car.row][car.col] = false;  // 从原位置删除小车
    switch (direction) {
        case 0:  // 向上移动
            car.row--;
            break;
        case 1:  // 向右移动
            car.col++;
            break;
        case 2:  // 向下移动
            car.row++;
            break;
        case 3:  // 向左移动
            car.col--;
            break;
    }
    board[car.row][car.col] = true;  // 移动小车到新位置
}

// 游戏求解入口函数
public static void main(String[] args) {
    GameSolver solver = new GameSolver();
    // 假设已经生成了一组随机的小车列表cars
    if (solver.checkLevelSolvable(cars)) {
        System.out.println("Congratulations! You solved the puzzle!");
    } else {
        System.out.println("Sorry, this level is unsolvable.");
    }
}
}