用matlab求ged分布下cvar值

Question

求ged分布下cvar值，文献都会有一个公式，就是一个带积分的，用matlab求解求不出结果，就是这个式子

如何拿matlab求这个积分，整不会了，如果求不出，我可以认为以往文献里能求出来的都有问题。
v取1.218152，lamda取0.5314。

Answer 1

引用chatgpt部分指引作答：
运行结果如下：

要在 MATLAB 中计算这个积分，可以使用 integral 函数。假设您已经定义了 GED 分布的参数 v 和 lambda，可以按以下方式定义积分函数：

function y = integrand(q, v, lambda)
    y = q .* exp(-0.5 * abs(q ./ lambda).^v) ./ (2^((1 + 1/v)) * lambda * gamma(1/v));
end

这个函数是被积函数，它接受 q，v 和 lambda 作为参数，并返回被积函数的值。

然后，您可以使用以下代码计算 CVaR 值：

alpha = gaminv(0.95, 1/v, 1);
q_fun = @(q) integrand(q, v, lambda);
cvar = -std_t / (1 - c) * integral(q_fun, -Inf, -alpha);

其中，alpha 是 GED 分布的 alpha 分位数，可以使用 gaminv 函数计算。q_fun 是被积函数的句柄，integral 函数用于计算积分。

注意，在上面的代码中，std_t 和 c 都是 CVaR 公式中的参数，需要根据您的具体情况进行替换。
以下是完整的 MATLAB 代码，包括定义函数和计算 CVaR 值：

% 输入参数
v = 1.218152;
lambda = 0.5314;
std_t = 0.1;
c = 0.95;

% 计算alpha分位数
alpha = gaminv(0.95, 1/v, 1);

% 定义被积函数句柄
q_fun = @(q) integrand(q, v, lambda);

% 计算CVaR值
cvar = -std_t / (1 - c) * integral(q_fun, -Inf, -alpha);

% 输出结果
fprintf('CVaR值为：%f\n', cvar);

% 定义被积函数
function y = integrand(q, v, lambda)
    y = q .* exp(-0.5 * abs(q ./ lambda).^v) ./ (2^((1 + 1/v)) * lambda * gamma(1/v));
end

希望这可以帮助您解决问题！