C++ 历届蓝桥杯——最大值

Question

题目背景
手工课上拿同学出N张长方形彩纸，且每张彩纸上都画着W * H的网格（网格铺满整张彩纸)。现在同学将N张彩纸裁剪出K张大小相同的正方形，并且要使裁剪出的正方形的边长最大（裁剪的正方形边长必须为整数)。

例如：N=2, 有2张彩纸，第一张彩纸W = 4, H = 3:第二张彩纸W = 5,H = 4; K = 6,裁剪的6个正方形边长最大是2。

当给出N张长方形彩纸W和H,及K的值，请计算出将N张彩纸裁剪出K张大小相同的正方形，正方形的边长最大是多少（裁剪的正方形边长必须为整数）。

输入格式

第一行输入两个正整数N,K(1<N<100,1<K<100), N表示彩纸数量，K表示需裁剪的正方形数量，两个正整数之间一个空格隔开. 第二行开始，输入N行，每行输入两个正整数Wi,Hi (1 < Wi < 1000,1 < Hi < 1000,且 Wi≠Hi,，Wi表示彩纸的长度，Hi表示彩纸的宽度，两个正整数之间一个空格隔开.

**输出格式
**
输出一个正整数，表示将N张彩纸裁剪出K张大小相同的正方形的边长最大是多少（裁剪的正方形边长必须为整数)，如果不能裁剪出K张正方形就输出“-1”

输入输出样例
输入样例
2 6
4 3
5 4
输出样例
2

Answer 1

该回答通过自己思路及引用到GPTᴼᴾᴱᴺᴬᴵ搜索,得到内容具体如下：
以下是一个C++的程序，可以解决该问题：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 105;

int n, k;
int w[MAXN], h[MAXN];

bool check(int len) {  // 判断能否裁剪出k个边长为len的正方形
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cnt += (w[i] / len) * (h[i] / len);
        if (cnt >= k) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> w[i] >> h[i];
    }

    int ans = 0;
    for (int len = 1; len <= 1000; len++) {  // 枚举边长
        if (check(len)) {
            ans = max(ans, len);
        }
    }

    if (ans == 0) {  // 无解
        cout << -1 << endl;
    } else {
        cout << ans << endl;
    }

    return 0;
}

在上述代码中，我们首先读入输入数据，然后枚举正方形的边长len，对于每个边长，我们判断是否能够裁剪出k个边长为len的正方形。具体地，我们遍历每张彩纸，计算出该彩纸能够裁剪出多少个边长为len的正方形，然后累加起来，如果累计的正方形数量大于等于k，则认为能够裁剪出k个边长为len的正方形。最后输出最大的能够裁剪出的正方形的边长即可。

需要注意的是，如果无法裁剪出k个正方形，则输出-1。此外，由于题目中给出了1 < Wi < 1000,1 < Hi < 1000的限制，因此我们可以枚举边长len从1到1000。

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