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字长5位,已知x=13,y=-11,求x+y和x-y。
具体步骤如下:
- 将x和y转换为二进制数。
- 计算两数的补码。
- 将补码相加减,再转换为原码结果。
- 验证结果是否正确。
具体操作过程如下:
- x的二进制数为01101,y的二进制数为10101。
- (1)求x的补码,首先将原码(01101)的符号位替换为1,得到11011,再将其加1,即11011+00001=11100,所以x的补码为11100。(2)求y的补码,首先将原码(10101)的符号位替换为1,得到11011,再将其加1,即11011+00001=11100,所以y的补码为11100。
- (1)x+y,将补码11100和11100相加,得到111000,但由于字长为5位,所以最终结果为11000,即-8。因为最高位为1,所以结果为负数。(2)x-y,将补码11100和补码00101(-y的补码)相加,得到100101,由于字长为5位,所以最终结果为01001,即9。
- 通过将结果转换为原码,可以验证得到结果为:(1)-8+13=5,(2)9-13=-4。