我有一个关于算法的话题，感觉可以讨论一下。

Question

我在以前的工作中，遇到过一个问题——根据收款情况倒推销售数量，具体情况如下：
活动现场比较混乱（这是问题的根本所在），当时因为现场情况和硬件限制，无法实时记录商品销售数量，往往要第二天根据收款情况倒推算。如果产品都卖完还好，卖不完还要清点剩下的库存进行退货处理，一些活动以外的商品销售也混杂在这些收款中，当然咯，细心点也能分清的，活动商品就那么几个价格组合，通过最愚蠢的拉清单数，也能大概还原数量。后来我实在扛不住，不干了，但这个难题一直想通过计算机程序来部分解决。之后学了编程和数据库，算法那一块想了很久，都没有办法。
假设在剔除活动以外的商品的情况下，活动商品分别是A、B、C、D四样，微信总额收款为w，支付宝总额为z，现金总额为x，刷卡总额为s四项，并且收款金额无误，无商品失窃等意外，只有商品可能有价格相同这一情况。那么有没有可能通过收款额度、商品价格和剩余库存量，推算出各个商品在不同收款形式中的占比？如商品A顾客用微信结算了多少个，用支付宝结算了多少个，现金结算了多少个，刷卡结算了多少个，商品B亦如此，商品C和商品D亦然，最后收款和商品数量能严丝合缝的对上。
当然，这个问题的根本不在这里，即使有这么一套算法，也是治标不治本。现在我失业在家，就当是一个编程方面的课题或者项目吧，能制作出相应的推算程序就做一下，如果不能，也死心了，算是“一种数学边界的存在”吧，数学（或者说自然科学）也不能“解析”所有的问题，有些问题还是只能通过管理、社会学等人文科学方面的方法去解决。

Answer 1

这是一个比较复杂的问题，需要考虑的因素比较多。不过可以从以下几个方面进行考虑：

1. 确定商品数量和价格信息
   最关键的是要得到商品数量和价格的具体信息，可以考虑引入条形码等识别技术，或者手动输入商品信息。同时，要关注不同商品之间的区别，以及是否有相同的价格，这些都会对计算结果产生影响。

2. 建立收款方式和商品销售数量之间的模型
   在得到商品数量和价格后，就可以根据不同收款方式的收款金额和商品价格，推算对应的商品数量。可以考虑使用机器学习或者神经网络等算法，建立模型进行预测。

3. 处理剩余库存和退货
   如果有剩余库存或者需要进行退货处理，需要根据实际情况对模型进行修正，重新计算商品数量和收款金额之间的关系。

综上所述，这是一个比较复杂的问题，需要进行多方面的考虑和处理。可以尝试使用计算机程序进行解决，但也需要慎重考虑可能的误差和问题。最好还是要结合实际情况，通过管理和相关人文科学方面的方法，综合解决问题。