A*路径规划解决果园导航问题

Question

我目前创建了一个理想化的果园
其中 黑色代表果树位置，一排排种植，树干之间有间隙，黄色是起点，绿色是终点。

我想利用A*算法 来进行路径规划，得到的结果是这样的，不满足实际要求。

通过怎样的想法去修改，能实现对每趟果树的遍历呢？比如下图：

Answer 1

• 帮你找了个相似的问题, 你可以看下: https://ask.csdn.net/questions/7799797
• 这篇博客你也可以参考下：A*寻路算法的最简单通俗讲解
• 除此之外, 这篇博客: 【路径规划】A*算法方法改进思路简析中的 样例解释与源程序测试 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或跳转源博客中阅读:
  

• 测试地图为7070的网格地图，初始点为(-6,-6),终点(50,50)，机器人半径为1，地图构建如图8
  
  机器人移动规则：允许沿8个方向进行移动，其中上下左右四个方向的代价都为1，斜向运动代价都为√2。
  图例：以黑色圆点表示障碍物；青色叉表示已经被纳入过openlist的点，最终路径以红色线进行表示。
  首先是对A算法的源程序进行测试，测试结果如图9

  
  用时：3677ms

• 以下回答由chatgpt基于相关博客总结生成:

  针对果园导航问题，需要对A*算法进行修改以实现对每棵果树的遍历。下面给出具体的解决方案：

  1. 修改启发函数

  首先需要对启发函数进行修改。考虑到果树位置可能会对路径规划造成较大的影响，可以将果树位置考虑进启发函数中。可以采用曼哈顿距离或切比雪夫距离等启发方式，将果树位置与当前节点的距离加入到启发函数中。具体代码实现如下：

  def heuristic_cost_estimate(node, goal):
      # 曼哈顿距离启发函数,将果树位置考虑进去
      dx = abs(node.x - goal.x)
      dy = abs(node.y - goal.y)
      return dx + dy + dist_to_nearest_tree(node)
  

  其中dist_to_nearest_tree是一个函数，用于计算节点距离最近的果树的距离。可以通过遍历所有果树位置，找出最近的果树并计算距离。具体代码实现如下：

  def dist_to_nearest_tree(node):
      # 遍历所有果树位置，找出最近的果树并计算距离
      dist = float('inf')
      for tree in trees:
          dx = abs(node.x - tree[0])
          dy = abs(node.y - tree[1])
          dist = min(dist, dx + dy)
      return dist
  

  1. 修改邻域搜索方式

  针对果园导航问题，需要对邻域搜索方式进行修改。传统的A*算法是在8个方向上进行邻域搜索，但对于果园导航问题，只需要在四个方向上进行搜索即可。可以添加一个get_valid_neighbors函数，用于获取符合条件的邻域节点。具体代码实现如下：

  def get_valid_neighbors(node):
      # 在四个方向上获取符合条件的邻域节点
      dx = [0, 0, -1, 1]
      dy = [-1, 1, 0, 0]
      neighbors = []
      for i in range(4):
          x = node.x + dx[i]
          y = node.y + dy[i]
          if x < 0 or x >= size or y < 0 or y >= size:
              continue
          if (x, y) in trees:
              continue
          neighbors.append(Node(x, y))
      return neighbors
  

  如果需要进行更加精细的遍历，可以在节点周围8个方向上进行搜索，但是需要对搜索方向进行限定，只在当前节点和目标节点之间的四个象限内搜索。

  1. 修改路径选择方式

  传统的A*算法是选择F值最小的节点加入到closed列表中，但是在考虑遍历所有果树的情况下，需要对节点选择方式进行修改。优先选择到达靠近果园的节点，避免因为过分追求最优路径而错过了某些果树。可以添加一个sort_nodes函数，用于根据节点与最近的果树的距离进行排序。具体代码实现如下：

  def sort_nodes(nodes, goal):
      # 根据节点与最近的果树的距离进行排序
      for node in nodes:
          node.f = node.g + heuristic_cost_estimate(node, goal)
          node.h = dist_to_nearest_tree(node)
      nodes.sort(key=lambda node: node.h)
      return nodes
  

  1. 修改算法终止条件

  传统的A*算法是在找到最优路径或搜索结束后才终止搜索，但是在实现对每棵果树的遍历时，需要修改算法终止条件。在算法搜索到达终点时，需要判断终点所在的节点是否为果树节点，如果是，则找到一颗果树，并将该节点从开放列表中删除，然后重新从最近的果树节点开始搜索。具体代码实现如下：

  if current_node == goal_node:
      if (current_node.x, current_node.y) in trees:
          trees.remove((current_node.x, current_node.y))
      if not trees:
          # 所有果树都已遍历完成，算法终止
          break
      # 重新从最近的果树节点开始搜索
      nearest_tree = get_nearest_tree(start_node, trees)
      start_node = Node(nearest_tree[0], nearest_tree[1])
      open_list = [start_node]
      closed_list = []
      continue
  

  需要注意的是，由于搜索顺序的原因，可能会出现某个果树被搜索多次的情况，但是可以通过将已经遍历过的果树从列表中删除来避免重复遍历。

  综上所述，以上是针对果园导航问题的A*路径规划的优化方案。需要对启发函数、邻域搜索方式、路径选择方式、算法终止条件等方面进行修改，才能实现对每棵果树的遍历。