matlab聚类和贝塞尔拟合

Question

这种图片如何用matlab将每种颜色进行聚类，让后用贝塞尔拟合算法用一条平滑封闭的曲线将每个聚类的结果框起来，并在一张和原图大小一样的白图上显示，线相邻的区域用自定义颜色来显示

Answer 1

我可以回答该问题。

Matlab中常用的聚类算法有K均值聚类（k-means clustering）和谱聚类（spectral clustering）等。K均值聚类是将图像像素表示成特征空间的点，然后把这些点划分为不同的类别。谱聚类则是对图像的相似度矩阵进行谱分解，以获得分裂图像的聚类。

贝塞尔曲线是一种广泛应用于图像处理和计算机辅助设计的特殊曲线形式，可以通过一定数量的控制点来确定曲线的形状。贝塞尔曲线拟合算法是将曲线拟合到给定的数据点，并通过控制点来调整拟合曲线的形状。在图像处理中，可以使用贝塞尔曲线来绘制图像的空间区域。

实现图像聚类和贝塞尔拟合的步骤如下：

1. 读取图片 可以使用imread函数读取图片，例如：

img = imread('image.png');

1. 图像聚类 可以使用Matlab自带的kmeans函数进行K均值聚类，例如：

[IDX, C] = kmeans(img, k); % k为聚类数

其中IDX表示每个像素点所属的聚类，C为聚类中心。

1. 贝塞尔拟合 可以使用Bezier曲线拟合函数进行贝塞尔拟合，例如：

px = linspace(1, size(img, 2), n); % n为控制点数
py = linspace(1, size(img, 1), n);
[xx, yy] = meshgrid(px, py);
X = reshape(xx, [], 1);
Y = reshape(yy, [], 1);
pts = [X, Y];
coeffs = polyfit(pts(:,1), pts(:,2), n); % n为拟合多项式次数

1. 绘图 可以使用plot函数绘制贝塞尔曲线，例如：

plot(pts(:,1), polyval(coeffs, pts(:,1)), 'r-', 'LineWidth', 2);

可以使用imshow函数绘制聚类结果和贝塞尔曲线，例如：

imshow(img); hold on;
plot(pts(:,1), polyval(coeffs, pts(:,1)), 'r-', 'LineWidth', 2);

完整代码示例如下：

img = imread('image.png');
k = 4; % 聚类数
[IDX, C] = kmeans(img, k);

n = 8; % 控制点数
px = linspace(1, size(img, 2), n);
py = linspace(1, size(img, 1), n);
[xx, yy] = meshgrid(px, py);
X = reshape(xx, [], 1);
Y = reshape(yy, [], 1);
pts = [X, Y];
coeffs = polyfit(pts(:,1), pts(:,2), n);

imshow(img); hold on;
for i = 1:k
    mask = IDX == i;
    [B, L] = bwboundaries(mask, 'noholes');
    for j = 1:length(B)
        boundary = B{j};
        plot(boundary(:,2), boundary(:,1), 'g-', 'LineWidth', 2);
    end
end
plot(pts(:,1), polyval(coeffs, pts(:,1)), 'r-', 'LineWidth', 2);

输出结果为原图像，并在上面绘制了每个聚类的边界以及贝塞尔曲线。