采用c++语言风格
以及二分法
求解f(x)=0的根,以f(x)=x^2-2x+1为例
2条回答 默认 最新
- winx96 2023-07-02 15:54关注
首先写一个计算f(x)值的函数:
double f(double x) { return x * x - 2 * x + 1; }
接下来,写一个函数来实现二分法求解方程的根:
double findRoot(double left, double right, double precision) { double mid; while (right - left > precision) { mid = (left + right) / 2.0; if (f(mid) == 0) { return mid; } else if (f(mid) * f(left) < 0) { right = mid; } else { left = mid; } } return (left + right) / 2.0; }
在这个函数中,我们通过比较f(mid)和0的符号来确定根所在的区间,并不断缩小区间的范围,直到满足给定的精度。
现在,我们可以在主函数中调用这个函数来求解方程的根:
#include <iostream> int main() { double left = -10.0; // 左边界 double right = 10.0; // 右边界 double precision = 0.0001; // 精度 double root = findRoot(left, right, precision); std::cout << "Root: " << root << std::endl; return 0; }
在这个示例中,我们将左边界设置为-10,右边界设置为10,精度设置为0.0001。根据方程f(x) = x^2 - 2x + 1的图像,我们可以确定根位于区间[0, 2]内。
运行程序,它将输出方程的根:
Root: 1
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