使用C++求解区间二分法求根这一问题

Question

区间二分法求根

用区间二分法求方程x^5+3x-1=0的最小正根，要求误差不超过1/2×10^(-2)，x^3-2x^2-4x-7=0在[3,4]的近似根，要求精度|x^*-x_k |<10^(-3)

运行结果及报错内容

使用C++语言解决

完整可运行代码

Answer 1

#include<iostream>
using namespace std;
float erfen1(float a, float b);
float erfen2(float a, float b);
float  f1(float x);
float  f2(float x);
int main()
{
    cout << erfen1(0, 10000) << endl;
    cout << erfen2(3, 4);
}

float erfen1(float a, float b)
{
    float m;
    //解位于(a,b)区间内，如果两者距离小于1.0*（1e-2）/2。那么a,b已经满足所需精度
    for (; fabs(a - b) > 1e-2;)
    {
        m = (a + b) / 2;
        //结果<1.0*（1e-2）/2,满足精度，直接输出
        if (fabs(f1(m)) < 1e-2)return m;
        //根据零点定理，若区间[a,b]内，有f1(a)*f1(b)<0，则解位于此区间
        //解位于(a,m)
        if (f1(a) * f1(m) < 0)b = m;
        //解位于(m,b)
        if (f1(m) * f1(b) < 0)a = m;
    }
    return a;
}

float erfen2(float a, float b)
{
    float m;
    for (; fabs(a - b) > 1e-3;)
    {
        m = (a + b) / 2;
        if (fabs(f2(m)) < 1e-6)return m;
        if (f2(a) * f2(m) < 0)b = m;
        if (f2(m) * f2(b) < 0)a = m;
    }
    return a;
}

float  f1(float x)
{
    return x * x * x * x * x + 3 * x - 1;
}

float  f2(float x)
{
    return x * x * x - 2 * x * x - 4 * x - 7;
}