二维费用背包，有一个小问题

Question

#include<iostream>
using namespace std;
int v[1005],m[1005],w[1005];
int dp[1005][1005];
int main()
{
    int N,V,M;
    cin>>N>>V>>M;
    for(int i=1;i<=N;i++)cin>>v[i]>>m[i]>>w[i];
    
    for(int k=1;k<=N;k++)
    {
        for(int i=V;i>=0;i--)
        {
            for(int j=M;j>=0;j--)
            {
                //dp[i][j]=dp[i-1][j];
                if(i>=v[k]&&j>=m[k])dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-v[k]][j-m[k]]+w[k]);
            }
        }
    }
    cout<<dp[V][M]<<"\n";
    return 0;
}

```c++
#include<iostream>
using namespace std;
int v[1005],m[1005],w[1005];
int dp[1005][1005];
int main()
{
    int N,V,M;
    cin>>N>>V>>M;
    for(int i=1;i<=N;i++)cin>>v[i]>>m[i]>>w[i];
    
    for(int k=1;k<=N;k++)
    {
        for(int i=V;i>=0;i--)
        {
            for(int j=M;j>=0;j--)
            {
                //dp[i][j]=dp[i-1][j];
                if(i>=v[k]&&j>=m[k])dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-v[k]][j-m[k]]+w[k]);
            }
        }
    }
    cout<<dp[V][M]<<"\n";
    return 0;
}

注释掉的部分不懂，为什么要注释掉

Answer 1

因为你的程序已经将01背包一维优化过，所以不需要进行你注释的那一部分的状态转移过程，而二维费用背包就是在01背包的基础上添加了一个限制，只需枚举当前容量（V）时，枚举所有的（M）。