求帮助宁波市初中组的Problem

Question

【题目描述】
小猪桌上有n张透明的矩形幻灯片。幻灯片的四条边都平行于坐标轴，但是幻灯片的大小不一定相同。现在定义n张幻灯片的公共面积是被这n张幻灯片都覆盖住的面积，也就是在这个公共部分里，每一个点都在所有幻灯片的内部或边上。
小猪想要抽出某张幻灯片，使得剩下的(n - 1)张幻灯片的公共面积最大。请帮他计算出抽出某张幻灯片后剩余幻灯片公共面积的最大值。
【输入】
输入文件slide.in的第一行只有一个整数n，表示共有n张幻灯片。
接下来n行，每行有四个整数x1、y1、x2、y2（互相之间以一个空格分隔），表示一张幻灯片矩形的左上角坐标是(x1,y1)，右下角坐标是(x2, y2)。保证x1<x2，y1<y2。
【输出】
输出文件slide.out中仅有一行，该行只有一个整数，表示抽出某张幻灯片后剩余幻灯片公共面积的最大值。
【样例输入】
3
0 0 4 3
1 1 3 4
2 2 5 5
【样例输出】
4

Answer 1

不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话:

• 你可以看下这个问题的回答https://ask.csdn.net/questions/7630325
• 以下回答来自chatgpt:

  首先，这个问题可以使用动态规划的思想来解决。定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示在删掉第i张幻灯片后，剩余的(j-1)张幻灯片的公共面积最大值。

  我们可以用以下方式来计算dp[i][j]的值：

  1. 初始化dp数组为0。

  2. 对于每一张幻灯片，计算其矩形的左上角坐标(x1, y1)和右下角坐标(x2, y2)。

  3. 对于每个点(x, y)，判断其是否在第i张幻灯片的内部或边上。如果是，将dp[i][1]的值置为(x2-x1) * (y2-y1)。

  4. 对于j从2到n，进行动态规划计算。

  a. 对于第i张幻灯片，计算其矩形的左上角坐标(x1, y1)和右下角坐标(x2, y2)。

  b. 对于每个点(x, y)，判断其是否在第i张幻灯片的内部或边上。如果是，计算其在dp[i-1][j-1]的基础上的增量面积，即(x2-x1) * (y2-y1)。

  c. 对所有的增量面积取最大值，并更新dp[i][j]为dp[i-1][j-1]加上最大增量面积。

  1. 最终的结果为dp[n][n]，表示剩余n张幻灯片的公共面积最大值。

  以下是代码示例：

  n = int(input())  # 幻灯片的张数
  slides = []  # 幻灯片的坐标列表
  for _ in range(n):
      x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split())
      slides.append((x1, y1, x2, y2))
  
  # 初始化dp数组
  dp = [[0] * (n+1) for _ in range(n+1)]
  
  # 计算dp数组
  for i in range(1, n+1):
      x1, y1, x2, y2 = slides[i-1]
      for j in range(i, n+1):
          for x in range(x1, x2+1):
              for y in range(y1, y2+1):
                  if all(any(x1 <= x <= x2 and y1 <= y <= y2 for x1, y1, x2, y2 in slides[k-1]) for k in range(1, j+1)):
                      dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-1] + abs(x2-x1) * abs(y2-y1))
  
  # 输出结果
  print(dp[n][n])
  

  该代码使用四重循环来计算dp数组的值，时间复杂度较高，在一些复杂度较高的测试用例下可能运行时间较长。可以根据实际情况进行优化，例如使用剪枝或改变计算方式来减少循环次数，以提高运行效率。

如果你已经解决了该问题, 非常希望你能够分享一下解决方案, 写成博客, 将相关链接放在评论区, 以帮助更多的人 ^-^