宾馆房间（差分数组）

Question

宾馆房间

【题目描述】：

2180年奥运会竞技类分会场，将在XX市举行。会场自然是政府的事情，我们就别操心了。艾瑞克却被兴奋而苦恼的情绪折磨着，他的宾馆是XX市最好的宾馆，近期旅客投宿的订单m份接踵而至，时间从1~n天，这代表着大把大把的银子，可是他最多只能提供k间客房，更多的他只能提前去租附近的房子并赶紧装修一下，时间很紧啊。

艾瑞克找到了他最好的朋友你：“哪，这是所有的订单，你给我在1s内计算出最高峰时，超出多少间客房，这样我才能知道得去租多少房子啊。”

每张订单包含dj,sj,tj：表示从第sj日至第tj日，预定房间dj间。

住：为了简单起见，假设第一天之前宾馆所有的房间都是空的。

【输入描述】：

第一行包含两个正整数n,m,k，表示天数、订单的数量，和现有客房数。

接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

【输出描述】：

只有一个整数，表示最高峰时还差多少客房，客房足够输出0（骗不到分）。

【样例输入】

4 3 6
2 1 3
3 2 4
4 2 4

【样例输出】

3

【数据范围及描述】：

时间：1s 空间：512M

1<=n,m<=1000,000；1<=sj<=tj<=n；1<=k,dj<=1000；

输入数据较大，最好加外挂

Answer 1

【以下回答由 GPT 生成】

这个问题可以通过使用差分数组来解决。差分数组可以用来记录相邻元素之间的差值，这样可以在O(1)的时间内更新某一范围内的元素。我们可以使用差分数组来记录每一天需要的客房数量，然后累积这些差分值，得到每一天预订的客房数量。

以下是解决该问题的具体步骤：

1. 读取输入数据，包括天数n，订单数量m，和现有客房数量k。
2. 创建一个差分数组diff，大小为n+1，初始值都为0。
3. 读取m个订单，每个订单包括房间数量dj，起始日期sj，和截止日期tj。
4. 对于每个订单，将起始日期的差分数组中的值加上dj，将截止日期+1的差分数组中的值减去dj。这样差分数组中的累积和就表示每一天所需的客房数量。
5. 对差分数组进行累积求和，得到每一天预订的客房数量，并用maxRooms变量记录最大值。
6. 计算最高峰时宾馆缺少的客房数量，即maxRooms与现有客房数量k的差。
7. 输出最高峰时宾馆缺少的客房数量。

下面是使用Python实现该解决方案的代码：

n, m, k = map(int, input().split())

diff = [0] * (n + 1)

for _ in range(m):
    dj, sj, tj = map(int, input().split())
    diff[sj] += dj
    diff[tj + 1] -= dj

maxRooms = 0
rooms = k
for i in range(1, n + 1):
    rooms += diff[i]
    maxRooms = max(maxRooms, rooms)

shortage = maxRooms - k

print(shortage)

该算法的时间复杂度为O(m+n)，适用于输入规模较大的情况。

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• 你可以看下这个问题的回答https://ask.csdn.net/questions/7619927
• 除此之外, 这篇博客: C语言实现八大排序算法详解及其性能之间的中的 我们老师给我们花了100个星星的重要，那就是非常重要，快速排序。名字就很嚣张。。。言归正传，快排采用了分治算法。把大问题，分解成小问题。首先我们先找一个基准值，基准值的寻找法，有很多，这里我先用一个取边上值得方法，找到基准值以后呢拿着这个基准值和所有数组比较，使这个数组中比基准值小的都放左边，比基准值大的都放到右边，然后就把原来数组分成三块，中间基准值，左边都是比它小的，右边都是比它大的。然后这两个数组，继续分，一直分。直到他的终止条件，也就是小数组有序了就停止，那么什么时候有序停止呢？小区间长度为1或者长度为0的时候，就是有序了。所有小数组都有序了，那么就是整个数组有序了。只是原理，那么问题，又来了，怎么放左放右呢？我目前会三种。 部分也许能够解决你的问题。

如果你已经解决了该问题, 非常希望你能够分享一下解决方案, 写成博客, 将相关链接放在评论区, 以帮助更多的人 ^-^