Matlab如何求一条线段与经过的网格并把经过的网格坐标表示出来

Question

已知线段的两个端点和直线方程，怎么才能把经过的所有格点坐标表示出来呢

Answer 1

引用 皆我百晓生 小程序回复内容作答：
要将一条线段与经过的网格相交的所有网格点坐标表示出来，可以按照以下步骤进行：

1. 首先，计算线段的端点坐标 (x1, y1) 和 (x2, y2)。
2. 根据直线方程的斜率和截距，得到直线的方程。
3. 确定线段在 x 轴和 y 轴方向的步长，可以根据网格的大小来设定合适的步长。
4. 在 x 轴上使用步长，计算从 x1 到 x2 之间的所有 x 坐标的值。
5. 根据直线方程计算每个 x 坐标对应的 y 坐标的值。
6. 将 x 和 y 坐标的值转换为最接近的整数，并保存在一个数组中。
7. 通过循环依次遍历这个保存坐标的数组，即可得到经过的所有格点的坐标。

这是一个示例代码：

% 线段的端点坐标
x1 = 1;
y1 = 2;
x2 = 6;
y2 = 9;

% 直线的斜率和截距
slope = (y2 - y1) / (x2 - x1);
intercept = y1 - slope * x1;

% 网格的步长
step = 1;

% 计算 x 坐标的值
x_values = x1:step:x2;

% 根据直线方程计算每个 x 坐标对应的 y 坐标的值
y_values = intercept + slope * x_values;

% 找到最近的整数坐标并保存
grid_coordinates = [round(x_values); round(y_values)];

% 显示经过的网格坐标
disp(grid_coordinates);

这段代码中，x1、y1、x2、y2 分别为线段的两个端点坐标，slope 和 intercept 分别是直线的斜率和截距。
通过计算 x 坐标的值和对应的 y 坐标的值，最后将 x 和 y 坐标转换为最接近的整数坐标，并保存在 grid_coordinates 数组中。
最后通过 disp 函数显示经过的网格坐标。