但是有一个地方我不太明白：为什么要进行一个对1000000007的取余操作

Question

下面是一位博主的方法，但是有一个地方我不太明白：为什么要进行一个对1000000007的取余操作？

//题目：有1分，2分，5分，10分四种硬币，每种硬币数量无限，给定n分钱(n ＜= 100000)，有多少中组合可以组成n分钱？
static int resolution3(int n) {//更简便的方法
        int coins[] = {1, 2, 5, 10};
        int[] array = new int[100001];//这里定义一个100001大小的数组，用来存放组成0-100000的方法数
        array[0] = 1;
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            for (int j = coins[i]; j <= n; j++) {
                array[j] = (array[j] + array[j - coins[i]]) % 1000000007;
                /*
                第一次循环，i=0,coins[i]=1;这里面求的是，只使用1组成0-100000的方法数
                第二次循环，这里面求的是，只使用1，2组成0-100000的方法数
                第三次循环，这里面求的是，只使用1，2，5组成0-100000的方法数
                第四次循环，这里面求的是，只使用1，2,5，10组成0-100000的方法数
                */
            }
        }
        return array[n];
    }

Answer 1

【以下回答由 GPT 生成】

问题：为什么要对1000000007进行取余操作？

解答：在上述代码中，对1000000007进行取余操作的原因是为了防止计算结果溢出。由于题目要求计算不同硬币组合的数量，而硬币数量可能非常大，计算过程中可能得到一个巨大的数值结果。为了避免这个问题，对计算结果进行取余操作可以将结果限制在一个较小的范围内，使结果不会溢出。

在这个特定问题中，我们只需要返回组成n分钱的组合数量，而不需要具体的组合方式。通过对计算结果取余操作，我们可以保证结果始终在一个可控的范围内。

为什么选取1000000007作为取余的数值？ 1000000007是一个特殊的质数，它具有以下特点： 1. 这个数值很大，足够容纳大多数实际应用中的计算结果。 2. 这个数值是一个质数，这样可以保证取余后的结果尽可能均匀地分布在0到1000000006之间，避免出现明显的偏差。 3. 这个数值与2的幂和负数的运算结果相对简单，可以提高计算效率。

综上所述，对1000000007进行取余操作是为了防止计算结果溢出，并且选取1000000007作为取余的数值具有一定的数学特性，可以满足实际计算需求。

【相关推荐】

• 这个问题的回答你可以参考下: https://ask.csdn.net/questions/931787
• 这篇博客你也可以参考下：筛法求100000000（一亿）以内的所有素数
• 除此之外, 这篇博客: 单片机计时器100000秒以内中的 单片机计时器100000秒以内 部分也许能够解决你的问题。

如果你已经解决了该问题, 非常希望你能够分享一下解决方案, 写成博客, 将相关链接放在评论区, 以帮助更多的人 ^-^