matlab用yamlip工具箱求解报错，如何解决？

Question

采用yalmip求解非线性凸优化问题时出现以下报错：

错误使用 solvesdp_multiple (line 8)
Parts of your matrix objective is not linear (multiple solutions can currently only be obtained for linear objectives)

出错 solvesdp (line 17)
        diagnostic = solvesdp_multiple(varargin{:});

出错 optimize (line 31)
[varargout{1:nargout}] = solvesdp(varargin{:});

出错 IEEE33 (line 126)
optimize(C, objective);

其中优化目标为：

%% 4.设目标函数

objective = 0.5*sum((Vi-1).*(Vi-1).*100)+  0.5*sum(sum(I.*(R*ones(1,T))));   %电压偏差+子配电网有功损耗
toc%建模时间
%% 5.设求解器
ops = sdpsettings('solver','fmincon','verbose',1);%设置求解器，solver为参数名，ipopt为求解器

result = optimize(C, objective, ops);


objective = value(objective);

yalmip不是可以解决非线性凸优化问题吗，为什么还会报错需要线性化，如何进行修改

Answer 1

基于Monster 组和AIGC的调写：若有帮助，还望采纳~~：

你的代码应该像这样：

ops = sdpsettings('solver','fmincon','verbose',1); % 设置求解器

% 运行优化
result = optimize(C, objective, ops);

% 在优化之后获取结果
objective_value = value(objective);

YALMIP 是一个用于建模和求解优化问题的 MATLAB 工具箱，它确实可以用来求解非线性凸优化问题。然而，它在处理某些类型的问题时可能会遇到限制，尤其是当涉及到矩阵决策变量和目标函数中的矩阵表达式时。

根据你提供的错误信息，问题出现在 solvesdp_multiple 函数。这个函数是用来求解具有线性目标函数的问题，而你的目标函数是非线性的。更具体地说，你的目标函数包含了以下非线性项：

• (Vi-1).*(Vi-1)：这是一个逐元素的平方运算，它是非线性的。
• sum(I.*(R*ones(1,T)))：如果 I 是决策变量而 R 是常数，这部分可能是线性的，但如果 I 或 R 含有非线性表达式，则整个表达式也是非线性的。

你的目标函数是一个非线性函数，但似乎你试图使用 YALMIP 的某个特定功能来求解多个解，该功能可能仅限于线性目标函数。

以下是几个可能帮助你解决问题的步骤：

1. 确保使用合适的求解器：你需要一个能够处理非线性凸优化问题的求解器。在 YALMIP 中，fmincon 是处理此类问题的一个常见选择。你已经在 sdpsettings 中指定了 fmincon 作为求解器，这是正确的。

2. 移除optimize的多解功能：如果你的问题确实不是线性的，并且你不需要寻找多个解，那么就不应该尝试使用 solvesdp_multiple。直接调用 optimize 函数而不尝试寻找多个解可能会避免这个错误。

3. 检查你的目标和约束：请确保所有的约束（包含在 C 中）也都是凸的，并且正确地被 YALMIP 识别。任何非凸约束都可能导致求解过程出现问题。

4. 简化问题：如果可能，尝试简化你的问题。例如，如果目标函数可以通过移除一些项或者重新表述为更简单的形式，这可能有助于 YALMIP 更容易地识别问题的结构。

5. 更新 YALMIP：确保你使用的是最新版本的 YALMIP。有时候，旧版本中的错误或限制在更新后可能已经解决。

6. 搜索或询问支持：如果问题仍然存在，考虑在 YALMIP 论坛或其他相关的 MATLAB 社区中搜索相似问题或询问支持。其他用户可能已经遇到并解决了类似的问题。