题目描述.
输入正整数n,输出将n分解成若干个素数之和的方案总数。
输入格式
一行,正整数n
输出格式
一行,一个整数,表示方案数。
输入输出样例
输入
7
输出
3
输入
20
输出
26
说明/提示.样例解释
存在如下三种方案:
●7=7
●7=2+5
●7=2+2+3
大体解决思路是啥啊?真的不会 请帮忙看一下,好的答案会采纳
题目描述.
输入正整数n,输出将n分解成若干个素数之和的方案总数。
输入格式
一行,正整数n
输出格式
一行,一个整数,表示方案数。
输入输出样例
输入
7
输出
3
输入
20
输出
26
说明/提示.样例解释
存在如下三种方案:
●7=7
●7=2+5
●7=2+2+3
大体解决思路是啥啊?真的不会 请帮忙看一下,好的答案会采纳
【以下回答由 GPT 生成】
首先,我们可以使用动态规划来解决这个问题。具体的解决步骤如下:
下面是具体的实现代码:
def countPrimeSum(n):
primes = getPrimes(n) # 获取小于等于n的所有素数
dp = [0] * (n+1)
dp[0] = 1
for i in range(1, n+1):
for prime in primes:
if prime > i:
break
if prime == i:
dp[i] += 1
else:
dp[i] += dp[i - prime]
return dp[n]
def getPrimes(n):
primes = []
is_prime = [True] * (n+1)
is_prime[0] = is_prime[1] = False
for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
if is_prime[i]:
for j in range(i*i, n+1, i):
is_prime[j] = False
for i in range(2, n+1):
if is_prime[i]:
primes.append(i)
return primes
# 测试示例
print(countPrimeSum(7)) # 输出3
print(countPrimeSum(20)) # 输出26
时间复杂度分析:获取小于等于n的所有素数的时间复杂度为O(nlog(logn)),动态规划的时间复杂度为O(n^2)。所以整体的时间复杂度约为O(n^2)。
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