关于同态加密在明文不是数字的情况

Question

当消息为数字的时候，同态性可以很容易验证，那么当消息不为数字时，比如说消息是字符串的情况下，如何进行同态加密？对两密文做聚合后，可不可以实现明文是两消息的拼接？

Answer 1

回答引用自chatgpt，希望对您有所帮助

同态加密是一种在不暴露原文信息的情况下，对加密数据进行计算的方法。它允许我们在密文上进行各种操作，如加法、乘法等，而不需要解密。这对于保护数据的隐私和安全非常有用。然而，同态加密的一个限制是它只适用于数字数据。如果明文不是数字，我们需要使用其他方法来处理。

一种解决方案是将非数字明文转换为数字表示。这可以通过将每个字符映射到一个唯一的数字来实现。例如，我们可以使用ASCII码将字符映射到数字。然后，我们可以使用同态加密对这些数字进行加密和计算。最后，我们可以将结果转换回原始的字符表示。

以下是一个使用Python实现的简单示例：

# 导入所需库
from phe import paillier

# 生成密钥对
public_key, private_key = paillier.generate_paillier_keypair()

# 定义一个函数，将字符串转换为数字列表
def string_to_numbers(s):
    return [ord(c) for c in s]

# 定义一个函数，将数字列表转换回字符串
def numbers_to_string(numbers):
    return ''.join([chr(n) for n in numbers])

# 加密字符串
plaintext = "Hello, world!"
numbers = string_to_numbers(plaintext)
encrypted_numbers = [public_key.encrypt(n) for n in numbers]

# 对加密数字进行计算（例如，将所有数字相加）
sum_encrypted_numbers = sum(encrypted_numbers)

# 解密结果
decrypted_sum = private_key.decrypt(sum_encrypted_numbers)
decrypted_numbers = [private_key.decrypt(n) for n in encrypted_numbers]
decrypted_string = numbers_to_string(decrypted_numbers)

print("原始字符串：", plaintext)
print("加密后的数字列表：", encrypted_numbers)
print("解密后的数字列表：", decrypted_numbers)
print("解密后的字符串：", decrypted_string)

这个示例使用了phe库中的Paillier同态加密算法。首先，我们生成了一个密钥对，然后将字符串转换为数字列表。接下来，我们对数字列表进行加密，并对加密后的数字进行计算。最后，我们将结果解密并转换回原始的字符串表示。