无语死了的C语言小白 2023-11-28 09:03 采纳率: 50%
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用C语言来完成下面这个游戏

编写一段c代码,实现:
共有n张卡片,每张卡片上都有一个数字(数字可以重复)。小明随机抽三张卡片(可重复选择同一张卡),计算三张卡片上的数字之和,如果数字之和正好为k,则小明获胜一次,求小明获胜的概率是多少

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输出一个形为a/b的最简分数,表示小明获胜的概率(如果概率为0,输出0/1)

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  • CSDN-Ada助手 CSDN-AI 官方账号 2023-11-28 12:41
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    【以下回答由 GPT 生成】

    解决方案

    为了计算小明获胜的概率,我们可以使用回溯法(backtracking)来生成所有可能的三张卡片的组合,并计算每个组合的数字之和,然后统计满足条件的组合的数量。最后,我们可以计算获胜的概率。

    以下是使用C语言编写的解决方案:

    #include <stdio.h>
    
    int total_win = 0;  // 记录获胜的次数
    
    void backtracking(int cards[], int n, int sum, int target, int count) {
        if (count == 3) {  // 如果已经选择了3张卡片
            if (sum == target) {
                total_win++;  // 如果数字之和为目标数字,获胜次数加1
            }
            return;
        }
    
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            backtracking(cards, n, sum + cards[i], target, count + 1);  // 递归调用下一轮选择
        }
    }
    
    int gcd(int a, int b) {  // 最大公约数函数
        if (b == 0) {
            return a;
        } else {
            return gcd(b, a % b);
        }
    }
    
    int main() {
        int n, k;
        printf("请输入卡片数量n和目标数字k:");
        scanf("%d%d", &n, &k);
    
        int cards[n];
        printf("请输入卡片上的数字:");
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &cards[i]);
        }
    
        backtracking(cards, n, 0, k, 0);
    
        // 计算获胜概率的分数表示
        int gcd_result = gcd(total_win, n*n*n);  // 分子分母同时除以最大公约数
        int numerator = total_win / gcd_result;
        int denominator = n*n*n / gcd_result;
    
        printf("小明获胜的概率为:%d/%d\n", numerator, denominator);
    
        return 0;
    }
    

    这段代码首先使用backtracking函数利用回溯法生成所有可能的卡片组合并计算数字之和。在每一轮递归中,我们选择一个卡片,并累加其数字之和。如果已经选择了三张卡片,我们检查数字之和是否等于目标数字k,如果是则获胜次数加1。

    然后,我们使用gcd函数来计算获胜概率的最简分数表示。最大公约数用于同时除以分子和分母,以得到最简分数。

    最后,我们从用户输入中获取卡片数量n和目标数字k,并使用scanf函数获取卡片上的数字。然后调用backtracking函数计算获胜次数,计算获胜概率的分数表示,并通过printf函数输出结果。

    这段代码的时间复杂度为O(n^3),因为我们对每个卡片都有三次选择的机会。然而,由于我们使用了回溯法,我们实际上只计算了满足条件的组合,而不是所有可能的组合。因此,在一些情况下,时间复杂度可能会减少。

    请注意,这段代码假设输入的卡片上的数字不会超过int类型的范围。如果输入的数字可能超过int类型的范围,可以使用long long或其他更大的整数类型来存储数字之和。



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