狐狸与兔子 模拟 提示 数据范围与提示 10≤n≤30

Question

描述
请使用c++来写
围绕着山顶有 n (10≤n≤30)个洞，一只兔子和一只狐狸住在各自的洞里，狐狸总想吃掉兔子，一天兔子对狐狸说，你想吃我有一个条件，你先把洞编号 1 到 n ，编号 n 连着编号 1，你先到第 1 号洞找我，第二次隔一个洞找我，第三次隔两个洞找我，以后依次类推，次数不限，若能找到我你就可以饱餐一顿，在没找到我之前不能停止，狐狸一想只有 n 个洞，寻找的次数又不限，哪有找不到的道理，就答应了条件。如果兔子足够聪明，它尽量让狐狸找不到它。那么请问狐狸能找到兔子吗？如果一定能，输出“It is nice!”，如果不能，则输出兔子可能藏身洞的编号。程序中可假定狐狸找了 10000 次。

输入描述

输入一个整数 n。

输出描述

如果能找到兔子，则输出“It is nice!”，如果找不到兔子，则输出兔子可能藏身的洞的编号。

Answer 1

这个问题实际上是一个求斐波那契数列的问题。在给定的洞编号序列中，兔子可以藏身的洞的编号可以看作是斐波那契数列的一个元素。具体来说，第0个洞是兔子的藏身之处，第1个洞和第2个洞是相邻的，第3个洞和第4个洞是相邻的，以此类推。因此，我们可以使用斐波那契数列的规律来生成兔子可能藏身的洞的编号。

在C++中，我们可以使用递归或迭代的方式来计算斐波那契数列。这里我们使用迭代的方式，代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1) return n;
    int a = 0, b = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        int temp = a + b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return b;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int count = 0;
    while (fibonacci(count) < n) {
        count++;
    }
    if (fibonacci(count) == n) {
        cout << "It is nice!" << endl;
    } else {
        cout << fibonacci(count) << endl;
    }
    return 0;
}

在这个程序中，我们首先输入一个整数n，表示洞的数量。然后我们使用一个循环来计算斐波那契数列，直到找到一个数等于n为止。如果找到的数等于n，说明狐狸一定能找到兔子，输出"It is nice!"；否则，说明狐狸找不到兔子，输出兔子可能藏身的洞的编号。