关于二进制字符串转十进制大整数的问题

Question

最近学习密码学，想知道在实际应用中的rsa算法生成的公钥长度一般是2048位的（换算成整数就是550多位），超过了计算机基本类型能表达的最大整数了。自己也在网上搜了很多，我也知道超大整数可以用数组表示，但都只有大整数的十转二的字符串方法。那怎么通过二转十将2048位的0101序列换算成十进制的整数字符串呢？（主要是想对这些问题都自己手动写一遍代码来的深刻，但现在实在不知道该怎么做了）求解答

Answer 1

RSA算法中使用的公钥长度（如2048位）通常表示为二进制字符串，例如"0101...0101"。要将这个二进制字符串转换为十进制整数，你可以使用二进制到十进制的转换方法。

具体来说，你可以按照以下步骤进行：

将二进制字符串分割为每4位一组，不足4位的在前面补0。
将每组4位的二进制数转换为十进制数。
将所有转换后的十进制数连接起来，得到最终的十进制整数。

以下是一个Python代码示例，演示如何将2048位的二进制字符串转换为十进制整数：

python
def bin_to_dec(binary_str):
    # 将二进制字符串分割为每4位一组
    groups = [binary_str[i:i+4] for i in range(0, len(binary_str), 4)]
    # 转换为十进制数并连接起来
    return int(''.join([str(int(group, 2)) for group in groups]))

# 示例：将2048位的二进制字符串转换为十进制整数
binary_str = "01010101...0101"  # 这是一个示例字符串，实际情况下可能是其他值
decimal_num = bin_to_dec(binary_str)
print(decimal_num)

注意，上述代码假设输入的二进制字符串是有效的，并且长度是4的倍数。在实际应用中，你可能需要添加一些错误处理和验证逻辑来确保输入的正确性。