图形面积周长的排列和存储

Question

对多种形状进行面积、周长等计算，并按照面积或周长进行排序。
基本要求：
(1) 几何形状需有多种，包括三角形、四边形、弧形等；四边形分正方形、长方形、平行四边形、梯形等；弧形分扇形、圆形、椭圆等。更多形状自行选择加入。
(2) 所有形状提供周长与面积计算方法。
(3) 初始化对形状进行构造时，需判断所提供的参数是否符合具体形状的要求。例如三角形，若以三边长记录该三角形的，三边长是否构成三角形是需要判断的。
(4) 以运算符（operator）的方式，提供不同形状间的面积累加或周长累加。即，任意形状的对象可以加法（+）形式进行计算；另外，重载大于或小于操作符，可实现不同形状间的面积或周长比较。周长还是面积，自行选择。
(5) 将所有形状记录在线性表中，并提供对所有形状的进行排序的功能。采用何种线性表，自行决定。
(6) 形状数据，需在程序退出前存入文件。所存内容各列为：
形状名称/标识,该形状的对象编号,面积,长度
具体列名自行决定。
（3）排序时，其中形状种类不得少于4种；每种具体形状的对象个数不得少5个。如何构造出这么多不同的对象，自行想办法。
（4）所有输入不得采用键盘输入的方式，否则扣分；若需有外部输入的，可通过程序的main参数传入，或从文件读取。

Answer 1

// 引入头文件
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <fstream>
#include <cmath>
using namespace std;

// 定义一个抽象类 Shape，表示几何形状
class Shape {
public:
    // 纯虚函数，计算面积
    virtual double area() = 0;
    // 纯虚函数，计算周长
    virtual double perimeter() = 0;
    // 纯虚函数，输出形状信息
    virtual void print() = 0;
    // 虚析构函数
    virtual ~Shape() {}
};

// 定义一个派生类 Rectangle，表示矩形
class Rectangle : public Shape {
private:
    double length; // 长
    double width; // 宽
public:
    // 构造函数，初始化长和宽
    Rectangle(double l, double w) : length(l), width(w) {}
    // 重写 area 函数，计算矩形的面积
    double area() override {
        return length * width;
    }
    // 重写 perimeter 函数，计算矩形的周长
    double perimeter() override {
        return 2 * (length + width);
    }
    // 重写 print 函数，输出矩形的信息
    void print() override {
        cout << "Rectangle: length = " << length << ", width = " << width << ", area = " << area() << ", perimeter = " << perimeter() << endl;
    }
};

// 定义一个派生类 Circle，表示圆形
class Circle : public Shape {
private:
    double radius; // 半径
    const double PI = 3.14159; // 圆周率
public:
    // 构造函数，初始化半径
    Circle(double r) : radius(r) {}
    // 重写 area 函数，计算圆形的面积
    double area() override {
        return PI * radius * radius;
    }
    // 重写 perimeter 函数，计算圆形的周长
    double perimeter() override {
        return 2 * PI * radius;
    }
    // 重写 print 函数，输出圆形的信息
    void print() override {
        cout << "Circle: radius = " << radius << ", area = " << area() << ", perimeter = " << perimeter() << endl;
    }
};

// 定义一个派生类 Triangle，表示三角形
class Triangle : public Shape {
private:
    double a; // 边长 a
    double b; // 边长 b
    double c; // 边长 c
public:
    // 构造函数，初始化三条边
    Triangle(double x, double y, double z) : a(x), b(y), c(z) {
        // 判断是否能构成三角形，如果不能，抛出异常
        if (a + b <= c || a + c <= b || b + c <= a) {
            throw invalid_argument("Invalid triangle sides!");
        }
    }
    // 重写 area 函数，计算三角形的面积
    double area() override {
        // 使用海伦公式
        double p = (a + b + c) / 2.0; // 半周长
        return sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)); // 面积
    }
    // 重写 perimeter 函数，计算三角形的周长
    double perimeter() override {
        return a + b + c;
    }
    // 重写 print 函数，输出三角形的信息
    void print() override {
        cout << "Triangle: a = " << a << ", b = " << b << ", c = " << c << ", area = " << area() << ", perimeter = " << perimeter() << endl;
    }
};

// 定义一个运算符重载函数，实现两个形状的面积相加
double operator+(Shape& s1, Shape& s2) {
    return s1.area() + s2.area();
}

// 定义一个比较函数，按照面积从小到大排序
bool compare(Shape* s1, Shape* s2) {
    return s1->area() < s2->area();
}

// 定义一个函数，将形状的数据写入文件
void writeToFile(vector<Shape*>& shapes, const string& filename) {
    // 打开文件，如果不存在则创建
    ofstream fout(filename);
    // 判断文件是否打开成功
    if (fout) {
        // 遍历形状的向量
        for (int i = 0; i < shapes.size(); i++) {
            // 获取当前形状的类型
            string type;
            if (dynamic_cast<Rectangle*>(shapes[i])) {
                type = "Rectangle";
            }
            else if (dynamic_cast<Circle*>(shapes[i])) {
                type = "Circle";
            }
            else if (dynamic_cast<Triangle*>(shapes[i])) {
                type = "Triangle";
            }
            // 将形状的类型、编号、面积、周长写入文件，用逗号分隔
            fout << type << "," << i + 1 << "," << shapes[i]->area() << "," << shapes[i]->perimeter() << endl;
        }
        // 关闭文件
        fout.close();
    }
    else {
        // 文件打开失败，输出错误信息
        cerr << "Failed to open file: " << filename << endl;
    }
}

// 主函数
int main() {
    // 创建一个形状的向量，用于存储各种形状的指针
    vector<Shape*> shapes;
    // 创建一个矩形对象，长为 3，宽为 4，并将其指针加入向量
    shapes.push_back(new Rectangle(3, 4));
    // 创建一个圆形对象，半径为 5，并将其指针加入向量
    shapes.push_back(new Circle(5));
    // 创建一个三角形对象，三边长为 3，4，5，并将其指针加入向量
    shapes.push_back(new Triangle(3, 4, 5));
    // 输出形状的信息
    cout << "Shapes information:" << endl;
    for (auto s : shapes) {
        s->print();
    }
    // 计算两个形状的面积相加，并输出结果
    cout << "The sum of area of the first and second shape is: " << *shapes[0] + *shapes[1] << endl;
    // 按照面积从小到大对形状进行排序
    sort(shapes.begin(), shapes.end(), compare);
    // 输出排序后的形状信息
    cout << "Shapes information after sorting by area:" << endl;
    for (auto s : shapes) {
        s->print();
    }
    // 将形状的数据写入文件
    writeToFile(shapes, "shapes.txt");
    // 释放形状的内存
    for (auto s : shapes) {
        delete s;
    }
    return 0;
}