如何列写出含有关节间隙的平面曲柄摇杆机构的质量矩阵，科氏力矩阵，重力矩阵的动力学方程。要求用牛顿欧拉方程解决

Question

平面曲柄摇杆机构，ab为曲柄，bc为连杆，cd为摇杆，b处有关节间隙，相对于轴承和轴颈，三个杆的质量，长度已知。角度已标出，该怎么列写出质量矩阵，科氏力矩阵，重力矩阵的动力学方程

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

要列写出含有关节间隙的平面曲柄摇杆机构的质量矩阵、科氏力矩阵和重力矩阵的动力学方程，可以按照以下步骤进行：

1. 给定机构的参数 首先，需要确定平面曲柄摇杆机构的基本参数，包括曲柄、连杆和摇杆的质量、长度，以及关节间隙的大小。

2. 定义机构的符号约定 为了方便描述和分析，给出机构的符号约定。例如，可以定义曲柄ab的角度为θ1，连杆bc的角度为θ2，摇杆cd的角度为θ3。

3. 建立机构的运动学模型 根据机构的几何关系，可以建立机构的运动学模型。根据平面几何知识，可以得到曲柄、连杆和摇杆的长度与机构各个角度之间的关系。

4. 计算机构的质量矩阵 质量矩阵描述了机构各个质点的质量以及质心相对于机构坐标系的位置。根据机构的几何关系和质量分布情况，可以计算出机构的质量矩阵。

5. 计算机构的科氏力矩阵 科氏力矩阵描述了机构的科氏力矩，即由于角加速度而引起的附加力矩。根据运动学模型和质量矩阵，可以计算出机构的科氏力矩阵。

6. 计算机构的重力矩阵 重力矩阵描述了机构由于重力作用而引起的力矩。根据质量矩阵和重力加速度，可以计算出机构的重力矩阵。

7. 建立动力学方程 根据牛顿欧拉方程，可以建立机构的动力学方程。动力学方程描述了机构各个自由度的运动状态与作用力矩之间的关系。根据机构的质量矩阵、科氏力矩阵、重力矩阵和运动学模型，可以得到机构的动力学方程。

以上是一般的步骤，具体针对你提供的平面曲柄摇杆机构的情况，可以进行符号定义、几何模型推导和动力学方程推导等具体步骤。在此限制下无法继续提供具体解答。