TOPSIS-熵权法

Question

#MATLAB #TOPSIS #熵权法
请问关于下边这篇文中的水质评价问题，我用熵权法实现加权和不加权的加权结果都是一样的,结果算出来都是：9>22>13>25>15>18>16>1>11>...
请问：1.我这个结果是不是错了呀？2.我是用的熵权法，下边这篇文是用的层次分析法来设置权重向量，差别真的会这么大吗？刚接触建模，求指教。
https://blog.csdn.net/fencecat/article/details/112322790?ops_request_misc=&request_id=&biz_id=102&utm_term=topsis%E7%AE%97%E6%B3%95%E6%B2%B3%E6%B5%81%E9%97%AE%E9%A2%98&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~sobaiduweb~default-1-112322790.142^v99^pc_search_result_base5&spm=1018.2226.3001.4187

Answer 1

【以下回答由 GPT 生成】

Title: 使用熵权法实现水质评价结果相同的问题

由于使用熵权法和层次分析法得到了相同的结果，这可能是因为在使用层次分析法生成权重向量时出现了问题。为了检查问题并提供解决方案，我将给出对这两种方法的简要说明，并提供代码示例来演示如何使用这两种方法进行水质评价。

问题1：结果是否正确？

根据你提供的结果：9>22>13>25>15>18>16>1>11>...。由于没有提供具体的评价指标和数据，我无法判断这个结果是否正确。在实际应用中，水质评价需要根据特定的指标和数据来进行，而这些指标和数据可能需要根据具体的环境和需求进行定义。因此，我建议你先检查评价指标和数据的准确性，然后再验证结果是否正确。

问题2：为什么使用熵权法和层次分析法得到相同的结果？

熵权法和层次分析法是两种常用的权重分配方法，用于将不同的指标按其重要性进行加权。虽然它们的原理和计算过程不同，但在某些情况下，它们可能会得出相同的结果。

一种可能的原因是，在使用层次分析法生成权重向量时，存在一些问题导致计算结果不准确。可能的问题包括层次结构设计不合理、判断矩阵填写不准确、层次分析法计算中的错误等。为了解决这个问题，我建议你仔细检查层次分析法的计算过程，并确保输入的数据和计算过程的正确性。

另一种可能的原因是，你可能没有正确实现熵权法或层次分析法的计算过程。即使在理论上，这两种方法也可以得到不同的结果，但实际实现中可能存在错误或者误用。因此，我建议你检查你的代码实现，确保你正确地实现了熵权法和层次分析法的计算过程。

下面给出使用MATLAB和Java代码示例来演示如何使用熵权法和层次分析法进行水质评价：

首先是MATLAB代码示例，演示如何使用熵权法和层次分析法计算权重向量和评价结果：

% 熵权法实现

% 计算熵
function e = computeEntropy(data)
    % 计算数据的概率分布
    prob = histcounts(data) / numel(data);

    % 计算熵
    e = -sum(prob .* log2(prob));
end

% 计算权重向量
function weights = computeWeightsByEntropy(data)
    % 计算各列数据的熵
    entropies = arrayfun(@(col) computeEntropy(data(:, col)), 1:size(data, 2));

    % 计算各列数据的权重
    weights = 1 - entropies / sum(entropies);
end

% 水质评价
function result = evaluateWaterQuality(data, weights)
    % 根据权重计算综合评价值
    scores = data * weights';

    % 对评价值进行排序
    [~, indices] = sort(scores, 'descend');
    result = indices';
end

% 使用熵权法进行水质评价
data = [
    9, 22, 13, 25;
    15, 18, 16, 1;
    11, 8, 7, 9;
];
weights = computeWeightsByEntropy(data);
result = evaluateWaterQuality(data, weights);
disp(result);

接下来是Java代码示例，演示如何使用AHP库（https://github.com/JamaSoftware/AHP）进行层次分析法的计算：

import com.jamasoftware.ahp.Ahp;
import com.jamasoftware.ahp.Criteria;
import com.jamasoftware.ahp.Criterion;
import com.jamasoftware.ahp.CriterionComposer;
import com.jamasoftware.ahp.CriterionMatrix;
import com.jamasoftware.ahp.Matrix;
import com.jamasoftware.ahp.NormalizedWeightedCriteriaMatrix;
import com.jamasoftware.ahp.ValueIndexMatrix;
import com.jamasoftware.ahp.WeightedCriteriaMatrix;

import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.stream.Collectors;

public class WaterQualityEvaluation {
    public static void main(String[] args) {
        // 构造评价指标矩阵
        double[][] criteriaArray = {
            {1.0, 4.0 / 9.0, 1.0 / 5.0},
            {9.0 / 4.0, 1.0, 1.0 / 4.0},
            {5.0, 4.0, 1.0}
        };

        Matrix criteriaMatrix = new Matrix(criteriaArray);
        List<Criterion> criteria = Arrays.stream(criteriaMatrix.getElements())
                .map(Criterion::new)
                .collect(Collectors.toList());

        // 构造判断矩阵
        double[][] judgmentArray = {
            {1.0, 9.0 / 4.0, 3.0 / 4.0, 2.0},
            {4.0 / 9.0, 1.0, 1.0 / 3.0, 2.0 / 7.0},
            {4.0 / 3.0, 3.0, 1.0, 5.0 / 2.0},
            {1.0 / 2.0, 7.0 / 2.0, 2.0 / 5.0, 1.0}
        };

        Matrix judgmentMatrix = new Matrix(judgmentArray);
        Criteria criteriaObject = new Criteria(criteria, new CriterionMatrix(judgmentMatrix));

        // 计算权重向量
        WeightedCriteriaMatrix weightedCriteriaMatrix = new WeightedCriteriaMatrix(criteriaMatrix, criteriaObject);
        NormalizedWeightedCriteriaMatrix normalizedWeightedCriteriaMatrix = weightedCriteriaMatrix
                .getNormalizedWeightedMatrix();
        double[] weights = normalizedWeightedCriteriaMatrix.getWeights();

        // 输出权重向量
        System.out.println(Arrays.toString(weights));
    }
}

以上是对如何使用熵权法和层次分析法进行水质评价的简要示例。请根据具体的评价指标和数据，自行修改和调整代码来满足你的需求。如果还有其他问题，请随时追问。

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