问题 E: 【入门】兑换硬币

Question

问题 E: 【入门】兑换硬币
题目如下：
用一张一元票换1分、2分和5分的硬币，每种至少一枚， 问有几种换法？
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无
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输出只有一行（这意味着末尾有一个回车符号），包括1个整数。
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提示
元和分的比例是1元等于100分
（小编比较纯，不喜勿喷）

Answer 1

参考通义千问和郭老师的小迷弟雅思莫了-编写提供，主要是为了帮助您快速解决问题，如下回答，您可以参考下，如有问题，评论区留言。

这是一道经典的组合数学问题，可以通过枚举法来解决。不过由于面额只有1分、2分和5分三种，且每种至少一枚，所以解空间不大，可以直接穷举所有可能性。

首先，由于每种硬币至少需要一枚，那么1分和2分的硬币就已经用掉3分了。现在我们只需要考虑剩下的97分（100分 - 3分）如何用1分、2分和5分的硬币凑齐。

通过列举，我们可以得到以下几种兑换方法：

1. 17个5分 + 1个2分 + 1个1分
2. 12个5分 + 6个2分
3. 7个5分 + 11个2分 + 3个1分
4. 2个5分 + 15个2分 + 5个1分

所以共有4种换法。

样例输出： 4