感觉自相矛盾啊，求解答

Question

“一个长度为L(L21)的升序序列S,处在第[L/2]个位置的数称为S的中位数。例如，若序列S1=(11,13,15,17,19), 则S1的中位数是15， 两个序列的中位数是含它们所有元素的升序序列的中位数。例如，若S2=(2,4,6,8,20), 则S1和Sz的中位数是11。 现在有两个等长升序序列A和B, 试设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法，找出两个等长升序的序列A和B的中位数。“

如果L/2就是指的在数组中第几个数字的话，那s1的中位数不应该等于13吗？如果L/2指的是下标的话，那s1,s2合在一起的序列的中位数不应该是13吗？

Answer 1

叶仔ww 晚上好🌙🌙🌙
本答案参考ChatGPT-3.5

是的，你提到的问题是正确的。题目中给出的定义是，一个长度为L的升序序列S，第[L/2]个位置的数称为S的中位数。你的理解是正确的，即中位数的下标应该是L/2-1。而且题目中给出的例子也是按照这个理解来解释的。所以对于序列S1=(11,13,15,17,19)，它的中位数是13，而不是15。

关于两个序列的中位数，题目的解释没有给出明确的定义，但从题意和例子中可以推断出，它是指两个序列合并后的升序序列的中位数。所以对于序列S2=(2,4,6,8,20)，当S1和S2合并为(2,4,6,8,11,13,15,17,19,20)时，其中位数就是11。

所以回答你的问题，如果L/2指的是下标，那么S1的中位数是13，S1和S2合并后的序列的中位数是11。如果L/2指的是第几个数字，那么S1的中位数是15，S1和S2合并后的序列的中位数是13。

解决这个问题的算法可以按照以下步骤进行：

1. 分别找出序列A和B的中位数的下标位置，记为mid_A和mid_B。（如果序列长度为L，那么中位数的下标位置为L/2-1）

2. 如果A[mid_A] == B[mid_B]，则它们就是合并后序列的中位数，输出A[mid_A]。

3. 如果A[mid_A] < B[mid_B]，则说明合并后中位数在A[mid_A]的右侧或者B[mid_B]的左侧。在A[mid_A+1:]和B[:mid_B+1]中继续寻找中位数。

4. 如果A[mid_A] > B[mid_B]，则说明合并后中位数在A[:mid_A+1]或者B[mid_B+1:]中。在A[:mid_A+1]和B[mid_B+1:]中继续寻找中位数。

重复上述步骤，直到找到中位数为止。

这个算法的时间复杂度是O(log(min(L1, L2)))，其中L1和L2分别是序列A和B的长度。