60个物流仓储中心，怎么获取100件商品所有可行的最小仓库选择方案集合？

Question

假定有m个仓库，每个仓库都存储一定量商品，给出满足n种商品需求的所有仓库选择方案集合

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

要解决这个问题，首先我们需要明确问题的具体细节，例如每个仓库中每种商品的存储量、每种商品的需求量等。假设我们有一个二维数组 warehouses，其中 warehouses[i] 是一个表示第 i 个仓库中每种商品库存数量的一维数组；还有一个一维数组 demand 表示每种商品的需求量。目标是找到一组仓库组合，使得这些仓库中的商品总量能满足所有需求，并且尽可能选择较少的仓库。

以下是一个基于回溯法（backtracking）的 Java 实现思路来找出所有可能的最小仓库选择方案集合：

import java.util.*;

class Solution {
    // 定义全局变量
    int warehouseCount = 60; // 仓库总数
    int goodCount = 100; // 商品种类数
    int[][] warehouses; // 二维数组表示各仓库的商品库存
    int[] demand; // 一维数组表示每种商品的需求量
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); // 存储最终结果

    public List<List<Integer>> findMinWarehouseSelections() {
        backtrack(new ArrayList<>(), 0, new boolean[warehouseCount]);
        return result;
    }

    // 回溯函数
    private void backtrack(List<Integer> selectedWarehouses, int currentGood, boolean[] used) {
        if (currentGood == goodCount) { // 当所有商品需求满足时
            result.add(new ArrayList<>(selectedWarehouses));
            return;
        }
        
        for (int w = 0; w < warehouseCount; w++) {
            if (!used[w]) { // 没有被使用过的仓库
                boolean canSatisfy = true;
                for (int g = 0; g < currentGood; g++) {
                    if (warehouses[w][g] < demand[g]) { // 如果该仓库不能满足当前已选商品的需求，则跳过
                        canSatisfy = false;
                        break;
                    }
                }
                if (canSatisfy) {
                    used[w] = true;
                    selectedWarehouses.add(w);
                    backtrack(selectedWarehouses, currentGood + 1, used);
                    used[w] = false;
                    selectedWarehouses.remove(selectedWarehouses.size() - 1);
                }
            }
        }
    }
}

// 使用示例：
Solution solution = new Solution();
solution.warehouses = ... // 初始化仓库商品库存数据
solution.demand = ... // 初始化商品需求数据
List<List<Integer>> selections = solution.findMinWarehouseSelections();

这段代码提供了一个基本的框架，但实际应用中需要根据具体的数据结构和约束条件进行调整。例如，这里假定了一次性遍历所有商品类型，并且每次尝试新仓库时都检查是否能同时满足之前已经确定的所有商品需求。对于大规模数据或复杂约束情况，可能需要优化搜索策略或者采用更高级的算法如动态规划等。

此外，请注意这个实现并没有考虑仓库选取的“最小化”，如果希望得到真正意义上的最小仓库选择方案集合，还需要在求解过程中添加相应的剪枝策略，比如记录下当前最优解的仓库数，并在回溯过程中遇到仓库数超过最优解时提前终止子树搜索。