使用origin线性拟合散点图为什么出来的直线数据不对

Question

纵轴是对数轴横轴是概率轴，需要拟合出一条线性直线，但是截距等数据不太对。

Answer 1

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问题：在对数纵轴和概率横轴下，如何拟合一条线性直线，使得拟合结果最优？ 解答：

1. 数据预处理： 在本问题中，概率轴是已知的，因此需要对概率值进行处理。概率值为p，可转化为-log(p)。这样可以将概率值映射到与对数纵轴同一尺度上，方便直接进行线性拟合。
2. 模型选择： 在确定了变量的尺度后，可以使用线性回归模型进行拟合。使用线性模型的原因在于该问题中只有一个自变量（概率），因此直线的形式是y=kx+b，可用线性模型进行描述。同时，使用最小二乘法进行拟合可以保证拟合结果最优。
3. 拟合方法： 最小二乘法是找到一条直线，使得所有数据点到直线的距离之和最小。具体实现过程为：
   先对数据进行预处理，将概率转化为-log(p)
   然后采用numpy库中的polyfit函数，拟合一条一次直线。代码如下：

import numpy as np
# 数据预处理
y = -np.log(p) 
x = np.linspace(1, len(y), len(y))
# 用polyfit函数进行拟合
k, b = np.polyfit(x, y, 1)

1. 结果可视化： 最后需要将结果可视化，确认拟合直线是否合理，并检验是否符合我们对数据的理解。代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt
# 数据可视化
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y, 'o', label='Original Data')
ax.plot(x, k*x+b, 'r', label='Fitted Line')
ax.legend()
plt.show()

案例： 设有一组数据，概率如图所示： 根据上述方法进行计算得到k=-0.1437，b=3.3787，拟合曲线如下图所示： 可以看到，拟合结果符合我们的预期，即数据趋势为往下走的线性趋势，同时可能存在一些离群点。