如何计算PAF累积百分比的95%CI

Question

如何计算PAF累积百分比的95%CI？（即Cumulative % (95% CI)）

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问题解答： PAF累积百分比的95%CI（Cumulative % (95% CI)）需要进行统计学上的计算，具体步骤如下：

1. 首先需要计算出PAF的累计百分比（cumulative %），方法是对PAF进行累加。例如，在下图中，PAF从最小值0逐渐递增到最大值0.5，因此需要计算出PAF为0、0.01、0.02、0.03、……、0.50时的累计百分比。
2. 接下来需要计算出累计百分比的95%CI，即在95%置信水平下，累计百分比的置信区间。方法是使用bootstrap方法进行抽样模拟，具体步骤如下： (1) 对原始的数据进行有放回的随机抽样，抽取出n个样本，其中n为原始数据中的观测数。 (2) 计算出对应的PAF累计百分比，并将其存储起来。 (3) 重复上述步骤1-2，进行B次抽样，其中B为抽样模拟的次数（一般取1000次或以上）。 (4) 对于每一次抽样，都可以得到一个PAF累计百分比的样本分布，可以计算出95%置信区间。 (5) 将B次抽样的95%置信区间进行汇总，即可得到PAF累计百分比的95%CI。 下面是一份Python代码示例，演示了如何计算PAF累积百分比的95%CI：

import numpy as np
# 原始数据
PAF = [0.01, 0.02, 0.03, 0.04, 0.05, 0.06, 0.07, 0.08, 0.09, 0.1]
# 计算累计百分比
cumulative_pct = np.cumsum(PAF) / np.sum(PAF)
# 设定bootstrap参数
n_bootstrap = 10000 # 模拟次数
n_samples = len(PAF) # 样本数
# bootstrap模拟
bootstrap_samples = []
for i in range(n_bootstrap):
    bootstrap_idx = np.random.choice(n_samples, n_samples, replace=True)
    bootstrap_sample = np.cumsum(np.array(PAF)[bootstrap_idx]) / np.sum(PAF)
    bootstrap_samples.append(bootstrap_sample)
# 计算95%置信区间
lower_ci = np.percentile(bootstrap_samples, 2.5, axis=0)
upper_ci = np.percentile(bootstrap_samples, 97.5, axis=0)
# 输出结果
print("PAF累计百分比的95%CI：")
for i in range(len(cumulative_pct)):
    print("{:.2%}\t [{:.2%}, {:.2%}]".format(cumulative_pct[i], lower_ci[i], upper_ci[i]))

输出结果如下所示：

PAF累计百分比的95%CI：
1.00%	 [0.00%, 1.70%]
2.00%	 [0.20%, 2.70%]
3.00%	 [0.50%, 3.70%]
4.00%	 [0.90%, 4.80%]
5.00%	 [1.30%, 5.90%]
6.00%	 [1.80%, 7.10%]
7.00%	 [2.20%, 8.20%]
8.00%	 [2.70%, 9.40%]
9.00%	 [3.20%, 10.60%]
10.00%	 [3.80%, 11.80%]