matlab数字图像处理频率域滤波

Question

在matlab上用小尺寸高斯低通滤波器对一张较大的图像进行频率域滤波，过程是先将图片和滤波器填充到相同大小，再变换到频率域进行滤波，滤波结果显示为一张全白图片，原图像为2160×2160大小的一张风景图，问题代码如下：

%读取图像
clc;clear;
img = imread('C:\Users\86155\Desktop\yinghua.jpg');
origin = rgb2gray(img); 
[rows, cols] = size(origin);
sigma = 5;%滤波器标准差
%在频率域用高斯低通滤波器处理
for k = 3:2:33 %滤波器尺寸从3—33
    %%将图像和高斯滤波器填充零到相同大小（行列数均为2160+k-1），并做傅里叶变换
    pad_img = padarray(origin,[k-1 k-1],0,'post');%图像填充及FFT
    F_img = fft2(double(pad_img));
    F_img = fftshift(F_img);
    spain_gaus = fspecial('gaussian',[k k],sigma);%产生空间域高斯低通滤波器，填充及FFT
    pad_spain_gaus = padarray(spain_gaus,[1079 1079],0,'both');
    pad_spain_gaus = padarray(pad_spain_gaus,[1 1],0,'pre');
    fft_gaus = fft2(double(pad_spain_gaus)); 
    shift_fft_gaus = fftshift(fft_gaus);
    figure;imshow(1+log10(abs(shift_fft_gaus)));%显示滤波器频谱
    
    %%对图像进行滤波并显示结果
    fft_start_time = tic;
    img_filtered = F_img.*shift_fft_gaus;
    img_filtered = ifftshift(img_filtered);
    fft_result = real(ifft2(img_filtered));
    finalResult = fft_result(1:rows, 1:cols);
    fft_end_time = toc(fft_start_time);
    fprintf('运行时间: %f s\n',fft_end_time);
    str = [num2str(k),'×',num2str(k),'滤波结果'];
    figure;imshow(finalResult);
    title(str);
end

代码使用的图像如下：

中间产生的3×3滤波器频谱：

想知道怎样修改代码才能得到正确的滤波结果

Answer 1

%读取图像
clc; clear;

img = imread('C:\Users\86155\Desktop\yinghua.jpg');
origin = rgb2gray(img); 
[rows, cols] = size(origin);
sigma = 5; %滤波器标准差

%在频率域用高斯低通滤波器处理
for k = 3:2:33 %滤波器尺寸从3—33
    %% 将图像填充零到大小为2160+k-1，并做傅里叶变换
    pad_size = [(rows+k-1) (cols+k-1)] - size(origin);
    pad_img = padarray(origin, pad_size, 0, 'post'); % 图像填充及FFT
    F_img = fft2(double(pad_img));
    F_img = fftshift(F_img);
    
    %% 产生滤波器，填充至pad_img大小，并做傅里叶变换
    spain_gaus = fspecial('gaussian', [k k], sigma); % 产生空间域高斯低通滤波器
    filter_size = size(pad_img) - size(spain_gaus);
    pad_spain_gaus = padarray(spain_gaus, filter_size, 0, 'post'); % 滤波器填充
    fft_gaus = fft2(double(pad_spain_gaus)); 
    shift_fft_gaus = fftshift(fft_gaus);

    %% 显示滤波器频谱
    figure; imshow(1+log10(abs(shift_fft_gaus))); % 显示滤波器频谱
    
    %% 对图像进行滤波并显示结果
    fft_start_time = tic;
    img_filtered = F_img .* shift_fft_gaus;
    img_filtered = ifftshift(img_filtered);
    fft_result = real(ifft2(img_filtered));
    finalResult = fft_result(1:rows, 1:cols); % 只取原图像大小的结果
    fft_end_time = toc(fft_start_time);
    fprintf('运行时间: %f s\n', fft_end_time);
    str = [num2str(k), '×', num2str(k), '滤波结果'];
    figure; imshow(finalResult, []);
    title(str);
end