Error in chol.default(X[[i]], ...) : the leading minor of order 16 is not positive definite

Question

在进行META合并中mvmetaall那行跑的时候出现了这个问题Error in chol.default(X[[i]], ...) :
the leading minor of order 16 is not positive definite这是为什么呢？求解！非常感谢！！

```r
  cb <- crossbasis(sub$event, lag = lag , argvar = list(fun="lin"), arglag=list(fun="poly",degree=3),na.action="na.exclude") 
  mfirst <- gam(death ~ cb +as.factor(dow)+ns(date,df=dfseas*length(unique(year)))++ns(IAQI,3),family=quasipoisson(),sub,na.action="na.exclude")
 
  crall <- crossreduce(cb,mfirst,type="var",value=1,cen=0)
  
  yall <- coef(crall)
  
  Sall<- vcov(crall)
method <- "reml"
mvmetaall <- mvmeta(yall~1,Sall,method=method)

Error in chol.default(X[[i]], ...) : 
  the leading minor of order 16 is not positive definite

```

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

这个错误信息表明在执行mvmetaall函数时，计算了X矩阵（可能是协方差矩阵）的一个子矩阵（大小为16x16），而这个子矩阵不是正定的。在R语言中，Cholesky分解（chol函数）要求输入矩阵必须是正定的，即它的所有主子矩阵都必须是正定的。正定矩阵意味着其对角线元素都是正的，并且对于任何非零向量v，都有( v^T A v > 0 )。

根据您提供的代码，问题可能出在计算Sall（估计的协方差矩阵）的过程中。这可能是由于数据集中存在多重共线性、异常值或者是模型设定的问题。

解决这个问题的一般步骤包括：

1. 检查异常值：查看yall和Sall中的值是否存在异常。
2. 多重共线性：检查模型中的变量之间是否存在高度相关性，这可能导致协方差矩阵不正定。可以计算相关系数矩阵并观察最大特征值是否接近于1。
3. 模型简化：尝试减少模型复杂度，例如降低多项式次数，或者移除一些不重要的变量。
4. 正则化：有时候，通过添加L1或L2正则化项（如岭回归或lasso回归）可以帮助缓解共线性问题。
5. 重新估计协方差矩阵：尝试使用其他方法估计协方差矩阵，比如贝叶斯方法或使用似然比法（如果适用）。

为了更具体地定位问题，您可以执行以下操作：

# 检查Sall矩阵是否有负值或无限大
summary(Sall)
is.positive.definite(Sall)

# 检查yall和Sall的数据分布
summary(yall)
str(Sall)

# 计算yall的相关系数矩阵
cor_yall <- cor(yall)
max_eig <- eigen(cor_yall)$values[1]
if (max_eig >= 1) {
  print("可能存在多重共线性问题")
}

# 如果发现共线性问题，尝试简化模型或者使用ridge回归等方法

如果以上步骤无法解决问题，那么可能需要进一步分析您的数据集和模型设置。如果有更多的上下文信息，例如数据的具体内容以及模型的意义，我可以提供更具针对性的建议。