求下面这个离线排序中的LPT算法代码的解释

Question

这个代码是关于运筹学中离线排序问题的LPT算法的，现在不知道怎么运行这个代码，以及求这个代码的详细解释

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

LPT（Longest Processing Time）算法是一种用于解决多处理器调度问题的方法。它的基本思想是：总是选择剩余处理时间最长的任务分配到下一个可用的处理器上。这种方法的目标是尽可能地减少总的完成时间。

以下是C++代码的详细解释：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

// 定义一个结构体表示任务，包含任务编号和处理时间
struct Task {
    int id;
    int processing_time;
};

// 比较函数，按照处理时间降序排列
bool compare(const Task& a, const Task& b) {
    return a.processing_time > b.processing_time;
}

int main() {
    // 输入任务数量和每个任务的处理时间
    int n, m;
    std::cin >> n >> m;

    // 创建一个任务数组并输入每个任务的处理时间
    std::vector<Task> tasks(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        std::cin >> tasks[i].processing_time;
        tasks[i].id = i + 1;
    }

    // 对任务进行排序
    std::sort(tasks.begin(), tasks.end(), compare);

    // 初始化一个空的处理机状态向量，长度为m
    std::vector<int> machine_status(m, -1); // -1表示空闲

    // 初始化当前时间t为0
    int t = 0;

    // 遍历所有任务
    for (const auto& task : tasks) {
        // 找到第一个空闲的处理机
        int idle_machine_index = -1;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            if (machine_status[i] == -1) { // 如果处理机状态为-1，即空闲
                idle_machine_index = i;
                break;
            }
        }

        // 如果找到空闲的处理机，将任务分配给它，并更新当前时间和处理机状态
        if (idle_machine_index != -1) {
            machine_status[idle_machine_index] = task.id;
            t += task.processing_time;
            std::cout << "At time " << t << ", assign task " << task.id << " to machine " << idle_machine_index + 1 << "\n";
        } else {
            // 如果没有空闲的处理机，说明任务已经在所有机器上分配完了
            break;
        }
    }

    return 0;
}

代码步骤解析：

1. 导入所需库文件：<iostream>（用于输入输出）、<vector>（用于动态数组）和<algorithm>（用于排序）。
2. 定义一个名为Task的结构体，包含任务的ID和处理时间。
3. 定义一个比较函数compare，根据处理时间降序对任务进行排序。
4. 在主函数main()中： a. 获取任务数量n和处理器数量m。 b. 创建一个大小为n的任务数组，并从用户那里获取每个任务的处理时间，并设置其ID。 c. 使用compare函数对任务数组按处理时间降序排序。 d. 初始化一个大小为m的处理器状态向量，初始值设为-1表示空闲。 e. 初始化当前时间为0。 f. 遍历排序后的任务数组，对于每个任务：
   • 查找第一个空闲的处理器。
   • 将任务分配给找到的第一个空闲处理器，并更新当前时间和处理器状态。
   • 输出分配信息。 g. 如果找不到空闲处理器，则表示所有任务已分配完毕，退出循环。
5. 返回0结束程序。

这段代码会输出每一步任务分配的时间和分配到的处理器号。例如，"At time 5, assign task 3 to machine 1" 表示在时间5时，将任务3分配到了第一台处理器。