对于LPT算法代码的解释说明

Question

对这个关于离线排序中的LPT算法代码进行详细解释说明，说明每一步的含义

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

当然可以，让我们一步步解析这段C++代码，这是实现Longest Processing Time (LPT) 算法的一个示例。

首先，我们需要导入一些必要的库：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

接下来定义一个名为 LPT 的函数，它接受两个参数：一个整数向量 tasks 和一个整数 m，分别表示任务列表和可用机器的数量。函数的目的是找到使所有任务完成的最短总时间。

int LPT(vector<int> tasks, int m){

1. 对于所有任务，我们首先按照处理时间（即每个任务的值）从大到小排序，这样我们可以确保先处理处理时间最长的任务。

   sort(tasks.begin(), tasks.end(), greater<int>());
   

2. 创建一个长度为 m 的整数向量 machines，并将其所有元素初始化为0。这些元素代表每台机器当前的空闲时间（初始为空闲状态）。

   vector<int> machines(m, 0);
   

3. 接下来，遍历排序后的任务列表，每次选择空闲时间最早（即最小值）的机器来处理下一个任务。然后更新这台机器的空闲时间为当前机器的空闲时间加上任务的处理时间。

   这里使用了 std::min_element 函数找到最小的空闲时间索引，然后更新其值。

   for(int i=0; i<tasks.size(); i++){
       auto min_idx = min_element(machines.begin(), machines.end());
       *min_idx += tasks[i];
   }
   

4. 最后，找出所有机器完成任务所需时间中的最大值，这就是总处理时间。

   return *max_element(machines.begin(), machines.end());
   

}

在 `main` 函数中，我们创建了一个任务列表 `tasks` 和机器数量 `m`，然后调用 `LPT` 函数计算总处理时间，并输出结果。

```cpp
int main(){
    vector<int> tasks{5,3,4,2,6,4};
    int m=3;
    int time = LPT(tasks, m);
    cout << "Total processing time:" << time << endl;
    // Output: Total processing time: 11
    return 0;
}

这段代码通过LPT策略有效地分配任务到不同的机器上，使得总处理时间达到最小。在这个例子中，任务按照处理时间从长到短排序为 {6, 5, 4, 4, 3, 2}，然后分配给3台机器，最终得到的总处理时间为 11。