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Question

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Answer 1

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问题：请简要介绍下前缀和及其应用场景，以及给出一个相关的实例说明。 回答： 前缀和是指将一个序列的前缀依次求和并存储起来，可以通过前缀和数组快速地计算子序列和。前缀和优化常见于区间查询问题，可以将查询问题的时间复杂度由线性降为常数级别。 一个经典的前缀和应用场景为计算数组中一段区间内的元素和。具体实现方法为，首先对原数组进行前缀和预处理，然后可以通过两个前缀和相减来求出区间和。 一个经典例子是「AcWing 798. 区间和」。给定一个长度为n的整数序列，以及m个询问，每个询问包含两个整数l和r，求出序列中下标在[l,r]之间的元素和。 样例输入： 5 3 2 4 -7 8 10 1 3 2 4 3 5 样例输出： -5 1 11 解题思路： 首先需要对原数组进行前缀和预处理，存储在一个数组s中。对于每个询问[l,r]，只需要返回s[r]-s[l-1]即可得到区间和。具体实现代码如下：

n, m = map(int, input().split())
a = list(map(int, input().split()))
# 前缀和预处理
s = [0] * (n + 1)
for i in range(1, n + 1):
    s[i] = s[i - 1] + a[i - 1]
# 依次处理每个询问
for i in range(m):
    l, r = map(int, input().split())
    print(s[r] - s[l - 1])

以上代码可以通过AcWing的在线评测系统进行测试。