绿波带导航功能可以帮助驾驶者在城市道路上避免红灯等待,从而节省时间和燃料。绿波带导航系统使用车载GPS和交通信号控制系统的数据来计算最佳行驶速度,以便在一系列相邻的交通信号灯之间保持绿灯状态。皮皮今天要开车从 A 地出发,跟着导航路线前往 B 地,沿途需要等待 N 个红绿灯。每个红绿灯只有红绿两个颜色,每个颜色会持续 T 秒。导航系统显示了从 A 地到 B 地由红绿灯分隔开的每段道路的距离,从 A 地出发时每个红绿灯显示的颜色以及该颜色已经显示的时长。该道路的最高限速为 V,即任意时刻的车速不能超过 V。皮皮希望从 A 地出发,在一路绿灯并且车速不变的情况下,最高车速是多少,要求车速必须为整数。注意,对于每个红绿灯来说,0≤持续时间 <T 会显示该颜色,T 时刻会立即改变颜色,即在 0≤ 持续时间 <T 显示绿色时可以通行,显示红色时不可通行。本题中忽略加速所用的时间,即出发时已经为设定的车速。
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引自免费微信小程序:皆我百晓生
要解决这个问题,我们可以按照以下步骤进行:
- 初始化变量:定义一个数组
lightStatus
来存储每个红绿灯当前的颜色(0代表红灯,1代表绿灯),一个数组timeElapsed
来存储每个红绿灯当前颜色已持续的时间,以及一个数组distances
来存储每段距离。 - 遍历红绿灯信息,根据初始颜色和已持续时间更新
lightStatus
和timeElapsed
。 - 定义一个函数
isGreenLight(int i)
,用于检查第i个红绿灯是否是绿灯。 - 定义一个函数
calculateMaxSpeed(int dist, int t绿, int t红)
,用于计算在给定距离、绿灯时间和红灯时间下的最大安全速度。 - 使用动态规划求解最大车速。
以下是C++代码实现:
#include <vector> #include <algorithm> bool isGreenLight(const std::vector<int>& lightStatus, int timeElapsed, int index) { return lightStatus[index] == 1 && timeElapsed[index] < T; } int calculateMaxSpeed(int dist, int t绿, int t红) { int maxSpeed = dist / (t绿 + t红); if (maxSpeed > V) { return V; } return maxSpeed; } int findMaxSpeed(std::vector<int>& distances, std::vector<int>& lightStatus, std::vector<int>& timeElapsed, int N, int V, int T) { std::vector<int> dp(distances.size(), -1); // 动态规划数组,dp[i]表示到达第i个红绿灯的最大安全速度 // 第一个红绿灯总是绿灯,因为题目保证了从绿灯开始 dp[0] = calculateMaxSpeed(distances[0], T - timeElapsed[0], T); for (int i = 1; i < N; ++i) { int maxSpeed = 0; for (int j = 0; j < i; ++j) { if (isGreenLight(lightStatus, timeElapsed, i)) { int speed = calculateMaxSpeed(distances[i] + distances[j], T - timeElapsed[i], T); if (speed > maxSpeed) { maxSpeed = speed; } } else if (dp[j] != -1) { // 如果第j个红绿灯是红灯,但之前已经通过,则尝试减去这段距离,看能否达到更高的速度 int speed = calculateMaxSpeed(distances[i], T - timeElapsed[i], T); if (speed > maxSpeed) { maxSpeed = speed; } } } dp[i] = maxSpeed; } return dp[N - 1]; } int main() { int N, V, T; std::cin >> N >> V >> T; std::vector<int> distances(N), lightStatus(N), timeElapsed(N); for (int i = 0; i < N; ++i) { std::cin >> distances[i] >> lightStatus[i] >> timeElapsed[i]; } int maxSpeed = findMaxSpeed(distances, lightStatus, timeElapsed, N, V, T); std::cout << "The maximum speed is: " << maxSpeed << std::endl; return 0; }
这个程序首先读取输入的数据,然后调用
findMaxSpeed
函数来计算从A地到B地的最大安全速度。这个过程使用了动态规划的方法,通过遍历所有可能的路径组合,找到在满足绿灯条件下的最大车速。解决 无用评论 打赏 举报 编辑记录- 初始化变量:定义一个数组
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