请问下在BUCK电路中已知道BUCK的Gp(s)，如何求Gc(s)

Question

请问下在BUCK电路中已知道BUCK的Gp(s)，如何求Gc(s)？

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

在BUCK电路中，Gp(s)通常指的是开环传递函数（Open-Loop Gain），它描述了控制器增益与频率之间的关系。而Gc(s)则是闭环传递函数（Closed-Loop Gain），它反映了系统稳定性和动态响应特性。要从Gp(s)推导出Gc(s)，我们需要考虑系统的反馈结构。

一个基本的BUCK电路包括一个开关、电感L、电容C、负载R以及一个控制环路，其中控制环路可能包含比较器、放大器等元件。我们可以通过以下步骤计算Gc(s)：

1. 写出开环传递函数Gp(s): Gp(s) = Vout/Vin = K * Td / (s * L * C)

   其中：

   • K是放大器的增益系数
   • Td是开关周期
   • s是复数频率变量
   • L是电感值
   • C是电容值

2. 定义反馈信号: F(s) = Vfb / Vout, 其中Vfb是反馈电压，通常取自输出电压的一部分。

3. 构建闭环传递函数Gc(s): Gc(s) = Gp(s) / (1 + Gp(s) * F(s))

4. 确定反馈信号F(s): 这取决于具体的反馈类型，例如负电流反馈、负电压反馈等。对于常见的负电压反馈，若反馈电阻Rf与负载电阻RL并联，则有： F(s) = Rf / (Rf + RL)

5. 将Gp(s)和F(s)代入闭环传递函数公式: Gc(s) = Gp(s) / (1 + Gp(s) * F(s))

现在，让我们计算Gc(s)的具体表达式。首先，给出Gp(s):

Gp(s) = \frac{K \cdot T_d}{s \cdot L \cdot C}

然后，设定反馈电阻Rf和负载电阻RL，并得到F(s):

F(s) = \frac{R_f}{R_f + R_L}

最后，将Gp(s)和F(s)代入闭环传递函数公式:

Gc(s) = \frac{\frac{K \cdot T_d}{s \cdot L \cdot C}}{1 + \frac{K \cdot T_d \cdot R_f}{s \cdot L \cdot C \cdot (R_f + R_L)}}

简化这个表达式，我们得到闭环传递函数Gc(s):

Gc(s) = \frac{K \cdot T_d \cdot (R_f + R_L)}{s \cdot L \cdot C + K \cdot T_d \cdot R_f}

这就是从给定的开环传递函数Gp(s)到闭环传递函数Gc(s)的计算过程。请注意，实际应用中还需要考虑非线性因素，比如开关的占空比调制和死区时间等，这些因素可能需要通过更复杂的数学模型来处理。在实际设计中，可能还会使用SPICE仿真软件来进行详细的分析和优化。

Answer 2

以下内容由CHATGPT及阿里嘎多学长共同生成、有用望采纳：

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您想要解决的问题： 您想要解决的问题是如何在已知BUCK电路的传递函数Gp(s)的情况下，计算控制系统的闭环传递函数Gc(s)。

问题出现原因： 这个问题通常出现在电源管理或电力电子的DSP开发中，当需要设计或分析一个BUCK转换器的控制性能时，了解闭环传递函数Gc(s)是至关重要的。闭环传递函数可以帮助我们评估系统稳定性、响应时间、超调等控制性能指标。

问题解决方案： 要计算闭环传递函数Gc(s)，通常需要知道系统的开环传递函数Gp(s)以及反馈网络的传递函数H(s)。闭环传递函数可以通过以下公式计算得出：

[ G_c(s) = \frac{G_p(s)}{1 + G_p(s) \cdot H(s)} ]

其中，Gp(s)是已知的开环传递函数，H(s)是反馈网络的传递函数。

提供代码： 由于您的问题不涉及具体的编程代码，而是关于电路理论的计算，因此这里不提供代码。但是，如果您需要在MATLAB或其他编程环境中实现上述公式，可以按照以下步骤进行：

1. 定义开环传递函数Gp(s)。
2. 定义反馈网络的传递函数H(s)。
3. 使用上述公式计算闭环传递函数Gc(s)。

代码运行方式： 如果使用MATLAB，您可以按照以下步骤运行代码：

1. 打开MATLAB。
2. 定义Gp(s)和H(s)的系数。
3. 编写上述公式的MATLAB代码。
4. 运行代码以得到Gc(s)。

代码预期运行结果： 由于没有具体的Gp(s)和H(s)，无法给出具体的运行结果。但是，您应该得到一个表示闭环传递函数Gc(s)的数学表达式或其在特定频率点的数值。

推荐相关链接：

1. 德州仪器关于BUCK转换器的控制设计
2. BUCK转换器的闭环控制分析
3. MATLAB控制系统工具箱

请注意，以上链接可能需要根据实际情况进行更新或替换。

Answer 3

上午好☀️☀️☀️️
本答案参考ChatGPT-3.5

在BUCK电路中已知道BUCK的Gp(s)，要求求出Gc(s)，可以按照以下步骤进行操作：

1. 确定控制策略：根据实际需要，选择合适的控制策略。例如，常用的控制策略有PI控制、PID控制、模型预测控制等。

2. 设计控制器Gc(s)的数学模型：根据选择的控制策略，对Gc(s)进行数学建模。例如，对于PI控制，可根据公式Gc(s) = Kp + Ki/s设计控制器模型，其中Kp为比例系数，Ki为积分系数。

3. 进行系统分析：使用控制器Gc(s)和BUCK的传递函数Gp(s)建立闭环系统模型，并进行系统分析。例如，可通过极点分析、根轨迹分析、频域分析等方法进行分析，以确定系统的稳定性、性能等指标。

4. 参数调节：根据系统分析结果，调节控制器参数。例如，对于PI控制器，可通过实验手段或数学分析求出Kp和Ki的合适取值。

5. 实现控制器：将设计好的控制器Gc(s)实现到硬件上。例如，可以采用单片机、DSP等方式实现控制器。

需要注意的是，BUCK电路是一种非线性系统，控制器的设计和调节需要考虑系统的非线性特性。此外，实际控制过程中，还需要对系统的动态响应、稳态精度等性能指标进行评估和优化。

Answer 4

在BUCK电路中，Gp(s)表示BUCK电路的传输函数，它描述了输入电压到输出电压的转换关系。而Gc(s)表示BUCK电路的控制器的传输函数，它决定了控制器对输入电压的响应，从而影响了输出电压的稳定性和动态响应。

求解Gc(s)的方法通常有两种：频率法和根轨迹法。

1. 频率法：频率法是一种比较简单的方法，可以直接根据开环传输函数Gp(s)的幅频特性设计控制器。具体步骤如下：

   • 根据控制系统的要求和电路的参数，确定理想的幅频特性。
   • 将理想的幅频特性转换为极坐标形式。
   • 比较Gp(s)的Bode图与理想的幅频特性的极坐标形式，根据差异设计控制器的传输函数Gc(s)。

2. 根轨迹法：根轨迹法是一种基于根轨迹的方法，可以直观地分析控制系统的稳定性和动态响应。具体步骤如下：

   • 根据控制系统的要求和电路的参数，确定理想的根轨迹。
   • 根据BUCK电路的开环传输函数Gp(s)，求出控制系统的极点和零点。
   • 根据极点和零点的位置绘制根轨迹。
   • 比较理想的根轨迹和实际的根轨迹，根据差异设计控制器的传输函数Gc(s)。

代码举例：

import control 
# BUCK电路的开环传输函数Gp(s)num = [1]den = [1, 1]Gp = control.TransferFunction(num, den) 
# 设计控制器的传输函数Gc(s)（频率法）Gc = control.TransferFunction([1], [1, 1]) 
# 设计控制器的传输函数Gc(s)（根轨迹法）desired_poles = [-2, -4]  # 理想的极点desired_zeros = []  # 理想的零点Gc = control.place_poles(Gp, desired_poles, desired_zeros).transfer_function() 
print("
控制器传输函数Gc(s)："
)print(Gc)

这个示例代码中，使用了Python的control库来进行传输函数的计算和根轨迹法的实现。通过设定BUCK电路的开环传输函数Gp(s)和控制系统的要求，设计了控制器的传输函数Gc(s)。

有问题你别着急，评论留言都可以，看到马上就回复，尽量及时补充齐