m0_74363708 2024-05-23 21:04 采纳率: 0%
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已结题

有没有会粒子群算法的大能(○゜ε^○)求带不会出收敛图😭

MATLAB我有程序但是看不懂目标函数,不知道怎么单独领出来,

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  • 专家-赤兔[在线] 全栈领域优质创作者 2024-05-23 21:04
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    引自免费微信小程序:皆我百晓生

    在您的问题中,您提供了一个基于MATLAB的粒子群优化(PSO)算法的例子,但似乎对目标函数和一些变量不太理解。首先,我会解释这个示例中的关键部分,然后给出一个简化的PSO实现例子。

    根据提供的代码,这是一个典型的平滑插值问题,用于计算两点之间的三次样条曲线,并计算曲线上的点之间的距离。这段代码的主要目的是定义一个目标函数(f),该函数由两个部分组成:f_safef_lenf_safe 保证了粒子不会超出给定的边界,而 f_len 则是曲线长度与两点间直线距离之比的平方的倒数,它鼓励粒子寻找更短的路径。

    让我们一步步解析代码:

    1. 定义时间步长 tt
    2. 计算三次样条插值下的 x 轴和 y 轴坐标。
    3. 创建一个包含所有插值点坐标的数组 com_arr
    4. 计算相邻插值点之间的距离并存储到向量 X 中。
    5. 计算总距离 L
    6. 计算两点间直线距离 L_min
    7. 计算曲线长度与两点间直线距离的比例 f_len
    8. 定义总罚函数 f,它是 f_safef_len 的加权和。
    9. 提供了一个辅助函数 checkv,用于检查速度是否超过最大速度。

    对于粒子群优化(PSO),我们需要定义粒子、速度、权重参数、最大迭代次数等。这里是一个简化版的 PSO 实现,用于最小化上述目标函数 f

    function [solution, fitness] = pso寻优(x0, y0, x1, y1, a1, a2, maxIter)
        % 初始化粒子数量、维度和速度范围
        numParticles = 30;
        dim = 2; % 二维空间,x 和 y
        velMax = 0.1;
    
        % 初始化粒子位置和速度
        particles = rand(numParticles, dim);
        velocities = rand(numParticles, dim) * velMax * [-1; 1];
    
        % 初始化全局最优解和全局最优适应度
        globalBestPosition = particles(:, :);
        globalBestFitness = Inf;
    
        for iter = 1:maxIter
            % 计算每个粒子的目标函数值
            fitness = zeros(numParticles, 1);
            for particleInd = 1:numParticles
                x11 = particles(particleInd, 1);
                y11 = particles(particleInd, 2);
                fitness(particleInd) = f(x0, y0, x11, y11, a1, a2);
                
                % 更新局部最优解
                if fitness(particleInd) < bestFitness(particleInd)
                    bestPosition(particleInd, :) = particles(particleInd, :);
                    bestFitness(particleInd) = fitness(particleInd);
                end
            end
            
            % 更新全局最优解
            [minFitness, minIndex] = min(fitness);
            if minFitness < globalBestFitness
                globalBestPosition = particles(minIndex, :);
                globalBestFitness = minFitness;
            end
    
            % 更新速度和位置
            for particleInd = 1:numParticles
                r1 = rand;
                r2 = rand;
                velocities(particleInd, :) = ...
                    (r1 .* (bestPosition(particleInd, :) - particles(particleInd, :))) + ...
                    (r2 .* (globalBestPosition - particles(particleInd, :))) + ...
                    (velMax * randn(dim, 1));
                
                % 限制速度大小
                velocities(particleInd, :) = checkv(velocities(particleInd, :], velMax);
                
                % 更新粒子位置
                particles(particleInd, :) = particles(particleInd, :) + velocities(particleInd, :);
            end
        end
        
        solution = globalBestPosition;
        return;
    end
    
    function v = checkv(v, vmax)
        mag = norm(v);
        if mag > vmax
            v = v * vmax / mag;
        end
        return;
    end
    
    % 使用示例
    [x0, y0, x1, y1, a1, a2, maxIter] = [0, 0, 1, 1, 1, 1, 100];
    [solution, fitness] = pso寻优(x0, y0, x1, y1, a1, a2, maxIter);
    

    这个简化版本的 PSO 程序将帮助您找到最短的三次样条插值路径。您可以根据实际需求调整参数,例如粒子数量、迭代次数、权重等。运行此代码后,solution 将包含找到的最佳插值点,而 fitness 是对应的最小目标函数值。

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