处理fft蝶形运算单元时，怎么处理溢出情况啊

Question

每一级运算后，输出结果就会多1bit，所以就要处理这种溢出情况，我是应该采用直接截断低权重bit呢还是对高位饱和溢出处理，将超过的数值直接令为边界值，比如156就令为127

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

在FPGA开发中处理FFT（快速傅里叶变换）中的溢出是一个常见的问题。由于每次 butterflies 运算后数据位宽增加1位，为了防止溢出，你需要选择一种合适的饱和策略。这里有两种主要的方法：截断和饱和。

1. 截断（Truncation）: 截断是最简单的方法，它直接丢弃超出范围的位数。这会导致精度损失，但可能会在性能上有所提升，因为不需要额外的硬件资源进行饱和处理。

   function truncate(input : signed; width : integer) return signed is
     variable output : signed(width-1 downto 0);
   begin
     if input >= (2**(width-1)-1) then
       output := (2**(width-1))-1;
     elsif input <= -(2**(width-1)) then
       output := -(2**(width-1));
     else
       output := input;
     end if;
     return output;
   end function;
   

2. 饱和（Saturation）: 饱和处理会在数据超过最大值或最小值时保持其为最大值或最小值，这样可以保持数据的精度，但会稍微增加硬件复杂性。

   function saturate(input : signed; width : integer) return signed is
     constant max_value : signed(width-1 downto 0) := (2**(width-1))-1;
     constant min_value : signed(width-1 downto 0) := -(2**(width-1));
     variable output : signed(width-1 downto 0);
   begin
     if input > max_value then
       output := max_value;
     elsif input < min_value then
       output := min_value;
     else
       output := input;
     end if;
     return output;
   end function;
   

在实际应用中，你可以根据系统的需求权衡这两者之间的取舍。如果你的数据精度要求较高，可以选择饱和处理；若追求更高的速度且允许一定程度的精度损失，可以选择截断。

在设计过程中，你可以在每个蝴蝶运算之后调用相应的函数处理溢出。例如，在一个 butterfly 运算单元中，你可能有两路输入 a 和 b，以及两个乘积 c = a * Wn 和 d = b * Mn（其中 Wn 和 Mn 是旋转因子）。计算完这两个乘积后，你可以分别对 c 和 d 使用上述函数处理溢出，然后再执行加法操作。

如果你需要具体的FPGA Verilog或VHDL实现代码，我可以进一步提供，但请注意，完整的代码将取决于你的具体架构和数据宽度。