利用R语言进行多因素方差分析

Question

要求是将matlab里的求解转换成用r语言求解，通过双因素方差分析进行置信度检验，判断是否有显著差异。

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

在R语言中，我们可以使用aov()函数来进行双因素方差分析（ANOVA）。根据您提供的数据，我们可以先将数据整理成适合进行ANOVA的格式，然后执行分析并查看结果。这里是一个详细的步骤：

首先，我们需要创建一个数据框来存储给定的数据，并将其命名为rocket_data。

# 创建数据框
rocket_data <- data.frame(
  Fuel = rep(c("A1", "A2", "A3"), each = 6),
  Propulsion = rep(c("B1", "B2", "B3"), times = 6),
  Range = c(58.2, 56.2, 65.3, 52.6, 41.2, 60.8,
            49.1, 54.1, 51.6, 42.8, 50.5, 48.4,
            60.1, 70.9, 39.2, 58.3, 73.2, 40.7,
            75.8, 58.2, 48.7, 71.5, 51.0, 41.4)
)

# 查看数据
print(rocket_data)

接下来，我们使用aov()函数进行双因素方差分析，并将结果保存到anova_result对象中。

# 双因素方差分析
anova_result <- aov(Range ~ Fuel * Propulsion, data = rocket_data)

# 输出分析结果
summary(anova_result)

上述代码会输出双因素方差分析的结果，包括主效应（Fuel和Propulsion）以及交互效应（Fuel:Propulsion）的F统计量、P值等信息。这些结果可以帮助我们判断不同燃料、不同推进器下的射程是否有显著差异，以及交互作用是否显著。

如果需要绘制图形展示结果，可以使用ggplot2包进行可视化。

library(ggplot2)

# 将数据转换为长格式
long_data <- tidyr::pivot_longer(rocket_data, cols = -c(Fuel, Propulsion), names_to = "Range")

# 绘制箱线图
ggplot(long_data, aes(x = Fuel, y = value, fill = Propulsion)) +
  geom_boxplot(outlier.shape = NA) +
  labs(title = "Rocket Range by Fuel and Propulsion",
       x = "Fuel", y = "Range (in nautical miles)",
       fill = "Propulsion") +
  theme_classic()

这个箱线图将显示燃料和推进器对射程的影响，每个箱体表示一组数据的分布情况，颜色区分不同的推进器。通过观察箱线图和ANOVA结果，我们可以得出结论。