matlab进行线性回归

Question

下面是matlab代码，用x12345来对y进行线性回归，使用matlab

y = [4111.28 3988.86 3876.96 3711.10 3560.64 3576.58 3642.22 3813.44 3978.44 4138.36 4222.02 4297.52 4370.04 4423.58 4479.64 4555.04 4609.92 4782.50 4940.76 5092.84 5239.66 5399.66 5433.56];
x1 = [4824.9 4836.1 4797.4 4760.8 4766.8 4790.0 4818.2 4836.8 4857.5 4896.9 4955.3 4986.9 4657.9 4729.0 4901.9 4964.4 5161.2 5191.1 5236.0 5271.4 5293.6 5069.9 5209.1];
x2 = [854.5565681 850.4922022 846.6527197 842.6630137 837.6143791 831.439267 826.0159632 801.4395263 798.0372148 793.5651458 783.8341571 791.1950336 786.5368768 783.244408 776.9827352 771.4338807 762.7527658 756.4821619 697.2164235 639.408932 630.5829084 630.7676172 635.281577];
x3 = [11.52 12.63 11.78 14.26 13.29 11.29 12.56 11.22 14.03 13.24 11.28 11.43 12.59 11.98 13.77 12.98 13.55 11.38 12.44 15.66 12.44 12.56 15.66];
x4 = [722.5 699.5 814.5 765.3 774.5 896.3 764.5 655.4 811.3 802.2 756.5 832.1 657.3 748.5 865.4 766.2 864.3 741.2 684.5 773.1 979.3 872.4 877.5];
x5 = [0.63 0.65 0.47 0.66 0.59 0.47 0.51 0.57 0.67 0.67 0.48 0.67 0.67 0.56 0.63 0.48 0.54 0.66 0.63 0.67 0.55 0.57 0.61];

Answer 1

以下内容由CHATGPT及阿里嘎多学长共同生成、有用望采纳：

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在MATLAB中进行线性回归分析，你可以使用内置的 fitlm 函数，该函数可以为你提供一个线性模型，包括模型的系数、拟合度等信息。下面是一段示例代码，展示了如何使用 fitlm 函数来对给定的自变量 x1, x2, x3, x4, x5 以及因变量 y 进行线性回归分析：

% 定义自变量和因变量
y = [4111.28 3988.86 3876.96 3711.10 3560.64 3576.58 3642.22 3813.44 3978.44 4138.36 4222.02 4297.52 4370.04 4423.58 4479.64 4555.04 4609.92 4782.50 4940.76 5092.84 5239.66 5399.66 5433.56];
x1 = [4824.9 4836.1 4797.4 4760.8 4766.8 4790.0 4818.2 4836.8 4857.5 4896.9 4955.3 4986.9 4657.9 4729.0 4901.9 4964.4 5161.2 5191.1 5236.0 5271.4 5293.6 5069.9 5209.1];
x2 = [854.5565681 850.4922022 846.6527197 842.6630137 837.6143791 831.439267 826.0159632 801.4395263 798.0372148 793.5651458 783.8341571 791.1950336 786.5368768 783.244408 776.9827352 771.4338807 762.7527658 756.4821619 697.2164235 639.408932 630.5829084 630.7676172 635.281577];
x3 = [11.52 12.63 11.78 14.26 13.29 11.29 12.56 11.22 14.03 13.24 11.28 11.43 12.59 11.98 13.77 12.98 13.55 11.38 12.44 15.66 12.44 12.56 15.66];
x4 = [722.5 699.5 814.5 765.3 774.5 896.3 764.5 655.4 811.3 802.2 756.5 832.1 657.3 748.5 865.4 766.2 864.3 741.2 684.5 773.1 979.3 872.4 877.5];
x5 = [0.63 0.65 0.47 0.66 0.59 0.47 0.51 0.57 0.67 0.67 0.48 0.67 0.67 0.56 0.63 0.48 0.54 0.66 0.63 0.67 0.55 0.57 0.61];

% 创建设计矩阵，包括所有自变量
X = [x1 x2 x3 x4 x5];

% 使用fitlm函数进行线性回归分析
mdl = fitlm(X, y);

% 显示模型摘要
disp(mdl);

% 获取模型系数
coefficients = mdl.Coefficients;
disp('Coefficients:');
disp(coefficients);

% 获取模型的拟合度
r2 = mdl.Rsquared;
disp('R-squared:');
disp(r2);

% 使用模型进行预测
yFit = predict(mdl, X);

% 绘制数据点和拟合曲线
scatter(X(:,1), y, 'filled');
hold on;
plot(X(:,1), yFit);
xlabel('x1');
ylabel('y');
title('Linear Regression Fit');
legend('Data Points', 'Fitted Line');
hold off;

这段代码首先定义了自变量和因变量，然后创建了一个设计矩阵 X，包含了所有的自变量。接着使用 fitlm 函数进行线性回归分析，并显示了模型摘要、系数和拟合度。最后，代码还展示了如何使用模型进行预测，并绘制了数据点和拟合曲线。

关于参考资料，MATLAB的官方文档是一个很好的资源，你可以访问以下链接来获取更多关于 fitlm 函数和线性回归的信息：

• MATLAB官方文档：fitlm

请注意，由于我无法提供实际的网页链接，你需要在MATLAB的官方文档网站中搜索 fitlm 函数的相关文档。