这个怎么得来的话要怎么做

Question

怎么求怎么算有点不明白，得到最小项m了之后怎么得到那个D，D连接C怎么得来的

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

在数字逻辑设计中，通过化简布尔函数并将其转换为最小项（Monomials）的标准形式，可以确定如何构建多路复用器（Multiplexer, MUX）或其他逻辑门电路来实现给定的功能。

对于题目中的函数 F = AB + AC，我们需要按照以下步骤进行操作：

1. 将布尔函数转换为与-或（AND-OR）形式。
2. 将与-或形式的函数转换为最小项标准形式。
3. 根据最小项标准形式确定多路复用器的输入和控制信号。

步骤1：布尔函数转换

已知函数 F = AB + AC，这是两个基本乘积项的和，所以它已经是与-或形式。

步骤2：转化为最小项标准形式

由于原始函数已经是最简单的乘积项之和，我们可以直接写出它的最小项标准形式。每个最小项都是原函数所有变量取反的补集。对于 F = AB + AC，我们有四个不同的最小项，因为 A、B 和 C 各有两种可能的状态（0 或 1）。因此，最小项包括：

• ABC (A 取反，B 和 C 不变)
• ABC (A 变，B 取反，C 不变)
• ACB (A 变，B 和 C 取反)
• ACB (A 变，B 和 C 变)

这样我们就得到了最小项标准形式:

F = ABC + ABC + ACB + ACB

步骤3：构建多路复用器

接下来，我们将这些最小项与多路复用器的输入 D1, D2, D3 相关联，同时考虑控制信号 S0 和 S1。在这个例子中，四选一的数据选择器有三个控制位 S1, S0 和一个使能端 EN。根据题目中的表示，S1 是高位，S0 是低位。

我们把每个最小项看作是一个二进制数，然后对应到 D1, D2, D3 的值。例如，最小项 ABC 对应于二进制数 001，因此 D1 = 0, D2 = 0, D3 = 1。类似地，其他最小项对应为：

• ABC: D1 = 0, D2 = 0, D3 = 1
• ABC: D1 = 0, D2 = 1, D3 = 1
• ACB: D1 = 1, D2 = 0, D3 = 1
• ACB: D1 = 1, D2 = 1, D3 = 1

现在，我们可以创建一个表格来展示每个最小项对应的输入和控制信号组合：

| S1 | S0 | D1 | D2 | D3 | CC (Combinational Circuit Output) | |----|----|----|----|----|----------------------------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ABC | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | ABC | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | ACB | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ACB |

从这个表格可以看出，当 S1S0 为 00 时，选择 D3 作为输出（即 Y = D3），当 S1S0 为 01 时，选择 D2D3 作为输出（即 Y = D2D3），以此类推。

至于 EN 端，通常用于控制整个组合电路是否生效。在这个例子中，EN 端未被提及，所以我们假设它是默认接通的，即电路始终有效。

综上所述，要实现 F = AB + AC 使用四选一数据选择器，你需要设置输入 D1, D2, D3 根据上面的表格，并配置控制信号 S1, S0 来选择正确的最小项。如果你需要画出电路图，这是一个简单的多路复用器配置，其中 A、B 和 C 连接到数据输入（D1, D2, D3），S1 和 S0 控制选择哪一路信号，EN 通常接电源（高电平）以启用电路。